Đặt \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}\)

Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(< -1.\left(\frac{1}{n}\right)< 1.\left(\frac{1}{n}\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+1< \orbr{\begin{cases}1+1\\2\end{cases}}\)

Vậy ta có điều phải chứng tỏ

mình đi 10000 km :))

Thời điểm Minh bắt đầu đi từ nhà đến trường là: 6 giờ 30 phút + 20 phút = 6 giờ 50 phút

Thời gian Minh đi từ nhà đến trường là: 7 giờ - 6 giờ 50 phút = 10 (phút) = 1/6 (giờ)

Vận tốc Minh phải đi để đến trường kịp lúc là: 3,5 : 1/6 = 21 (km/h)

Vậy Minh phải đi với vận tốc 21 km/h để đến trường kịp lúc.

Diện tích xung quanh căn phòng là :

\(\left(6+4\right)\times2\times3,8=76\left(m^2\right)\)

Diện tích trần căn phòng là :

\(6\times4=24\left(m^2\right)\)

Diện tích quét vôi là :

\(\left(76+24\right)-8=92\left(m^2\right)\)

Đáp số : \(92m^2\)

TL

2m3cm=203cm

HT

Nho K

203 cm

hình đou bn ơi

Chiều dài miếng bìa đó là:

\(\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\right):2=\frac{23}{40}\left(m\right)\)

Chiều rộng miếng bìa đó là:

\(\frac{3}{4}-\frac{23}{40}=\frac{7}{40}\left(m\right)\)

Diện tích miếng bìa đó là:

\(\frac{23}{40}\text{x}\frac{7}{40}=\frac{161}{1600}\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(\frac{161}{1600}m^2\)

cảm ơn

Nửa chu vi của hình bình hành đó là :

           420 : 2 = 210 ( cm )

Coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy là 2 phần và nửa chu vi của nó là 3 phần .

Vậy thì cạnh đáy hình bình hành đó là :

  210 : ( 2 + 1 ) × 2 = 140 ( cm )

Chiều cao của hình bình hành đó là :

               140 : 4 = 35 ( cm )

Diện tích hình bình hành đó là :

           140 × 35 = 4900 ( cm² )

goị cạnh đáy là a cạnh nên là b chiều cao là h

ta có chu vi hình bình hành bằng 2x(a+b) => 2 x (a+b)=420 =>a+b=210 (1)

mà a= 2x b theo đề bài nên a+b = 2xb +b = 210 => 3 x b = 210 => b=70 =>a= 140=> h=140 / 4= 35 

suy ra diện tích hình bình hành là a x h = 140 x 35 =4900 cm2

Lượng nước trong 100 kg cỏ tươi là :

\(100\div100\times55=55\left(kg\right)\)

Đáp số : \(55kg\)

Lượng cỏ có trong nước tươi là :

100 % - 55 % = 45 %

Hay 100 kg cỏ tươi có 45 kg cỏ khô

Nhưng trong cỏ khô còn có 10 % nước . Nên 45 kg cỏ là 90 %khối lượng trong cỏ khô

Vậy 100 kg cỏ tươi thì được số kg cỏ khô là :

45 x 100 : 90 = 50 ( kg )

Đáp số : 50 kg.