cm:n^4+2n^3-n^2-2n chia het cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
1
TH
0
MT
0
HM
0
PH
1
S
20 tháng 11 2015
Có: \(\frac{4x^2-6x-16}{x-3}=4x+6+\frac{2}{x-3}\)
Để (4x2 - 6x - 16) chia hết cho x - 3 thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Khi x - 3 = 1 => x = 4 (nhận)
khi x - 3 = -1 => x = 2 (nhận)
Khi x - 3 = 2 => x = 5 (nhận)
Khi x - 3 = -2 => x = 1 (nhận)
Vậy x = {1 ; 2 ; 4 ; 5} thì (4x^2 -6x-16) chia hết cho x - 3
DK
0
n^4+2n^3-n^2-2n
= n^3.(n+2) - n.(n+2)
= (n^3-n).(n+2)
=n(n^2-1).(n+2)
=n.(n-1).(n+1).(n+2)
Mà tích 4 số tự nhiên chia hết cho 24
=> n^4+2n^3-n^2-2n chia hết cho 24 (đpcm)