\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4-2x^2+1+6x^3-6x+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+6x\left(x^2-1\right)+9x^2=\left(x^2-1\right)^2+2.3x\left(x^2-1\right)+\left(3x\right)^2=\)

\(\left(x^2+3x-1\right)^2\)

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)hoặc=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)\)

+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+2\right)x^2+\left(a+b\right)x+1\)=> a+b=6 ; ab+2 =7 ; a+b =-6  loại

+\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+cx-1\right)\left(x^2+dx-1\right)=x^4+\left(c+d\right)x^3+\left(cd-2\right)x^2-\left(c+d\right)x+1\)=>c+d =6 ; cd-2 =7 ;  hay c+d =6 ; cd =9  => c =d =3

vậy \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)\)

Bạn tphaan tích tiếp nhé ( Bấm máy tính giải pt )

lên mạng ghõ bài mấy trang mấy sgk mấy là có ah 

{x^4+x^3-x^2-2x-2}{x^4+2x^3-x^2-4x-2}

x^4+x^3=x^2+(3+4)=x^2chuyển vế đổi dấu thành 2.x=3+4 rồi tính.

Tương tự mấy câu sau nha...nhớ **** nhé bạn....thanks

A lớn nhất <=> x^2 nhỏ nhất <=> x= 0 

ta có : A = 8-3.0-0^2

        => A= 8-0-0=8

     vậy A max <=> A = 8

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{2}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{2ab+a^2+b^2}=\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(a+b\right)^2}=3+2\sqrt{2}\)

Xem lại đề.

a) Hbh ABCD có 2 đ/chéo AC và DB giao nhau tại O

=>AO=CO ;  OB=OD =>1/2 OB=1/2OD  hay OE =OF

=>O là trung điểm của EF

T/g AECF có 2 đ/chéo EF và AC giao nhau tại O và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=>AECF là hbh  =>AE//CF

b) Gọi I là trung điểm của CK    (1)

Vì AE//CF (cmt) =>EK//CF

Hình thang EKCF có EO=FO;KI=IC

=> OI là đường trung bình của h/thang EKCF =>OI//EK

Tam giác DOI có DE=EO;EK//OI

=> DK=KI

=>EK là đường trung bình của tam giác DOI

Nên K là trung điểm DI  (2)

Từ (1)(2) =>DK=KI=IC hay DK=1/2 KC

.....đpcm