Giải phương trình sau:
\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{2-x}+1\right)=1\)
\(\sqrt{2x^2+3x+1}-\sqrt{2x^2-2}=x+1\)
Mọi người giúp em với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y+1}{4}\ge x;\frac{y^2}{z+1}+\frac{z+1}{4}\ge y;\frac{z^2}{x+1}+\frac{x+1}{4}\ge z\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2=\frac{3}{2}\)
Nội quy tham gia giúp tôi giải toán :
1. ko đưa các câu hỏi linh tinh lên diễn đàn , chỉ đưa các bài mà mik ko giải đc hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn
2.ko trả lời linh tinh , ko phù hợp với nội dung câu hỏi lên diễn đàn
3.ko h "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp
Các bạn vi pham 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp , có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn ko đăng nhập vào trang web
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h; x>4)
=> Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x+4(km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là x-4(km/h)
Theo bải ra:
Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 48 km
=> Thời gian xuôi dòng của ca nô:\(\frac{48}{x+4}\)(h)
Thời gian ngược dòng của ca nô:\(\frac{48}{x-4}\)(h)
Cả thời gian đi và về là 5(h)
=>\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\)
=>\(\frac{48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{48\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
=>\(48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
=>\(48x-192+48x+192=\left(5x+20\right)\left(x-4\right)\)
=>\(96x=5x^2-80\)
=>\(5x^2-96x-80=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=20\left(TM\right)\\x=\frac{-4}{5}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h
Ta có:
\(VT=x^4+y^4+z^4=\frac{x^4+x^4+y^4+z^4}{4}+\frac{x^4+y^4+y^4+z^4}{4}+\frac{x^4+y^4+z^4+z^4}{4}\)
\(\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2=xyz\left(x+y+z\right)=xyz=VP\)
\(x^2-4x-4m+5=0\) (1)
a) PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-1\left(-4m+5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow16+4m-5>0\)
\(\Leftrightarrow11+4m>0\)
\(\Leftrightarrow4m>-11\)
\(\Leftrightarrow m>-\frac{11}{4}\)
b) Ta có: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\) (*)
Theo định lý viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4m+5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) và (2) vào (*), ta có:
\(4^2+2\left(-4m+5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow16-8m+10=12\)
\(\Leftrightarrow26-8m=12\)
\(\Leftrightarrow-8m=-14\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{4}\)
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: (b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8(b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8
⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8
⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8
⇔34b−64=28b+8⇔34b−64=28b+8
⇔6b−72=0⇔b=12⇔6b−72=0⇔b=12
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...