Để M nhỏ nhất => (x-1)² phải nhỏ nhất => (x-1)² nhỏ nhất bằng 0

<=>M=3.0²+15=15 

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 15

\(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x\left[1+\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x\left(1+\frac{1}{16}\right)=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x.\frac{17}{16}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^x=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^x}=\frac{1}{2^{-4}}\)

\(\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}\)

sorry mình gửi nhầm rồi, vẫn hướng đó bạn áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{2}=\frac{2y}{30}=\frac{3z}{6}=\frac{x+2y-3z}{10+30-6}=\frac{-24}{34}=\frac{-12}{17}\)

rồi bạn suy ra x;y nhé

Ta có :

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2015\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2016\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2017\)

\(a+b+2015=2016\Rightarrow a+b=1\)

\(a-b+2015=2017\Rightarrow a-b=2\)

Cộng vế với vế ta được :\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+2\)

\(\Leftrightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+b=1\Rightarrow b=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\right)+2015\)

\(=\frac{3}{2}.4+1+2015\)

\(=6+1+2015\)

\(=2022\)

Vậy \(f\left(-2\right)=2022\)