Cho tam giác ABC vuông cân tại B và M thuộc miền trong tam giác sao cho góc BMC =135 độ. Chứng minh MA2=2.MB2+MC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH
1
13 tháng 12 2015
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\Leftrightarrow a^2c+b^2a+c^2b=b^2c+c^2a+a^2b\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(c-b\right)+a\left(b^2-c^2\right)+bc\left(c-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(c-b\right)-a\left(c-b\right)\left(c+b\right)+bc\left(c-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(a^2-ac-ab+bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(a\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)=0\)
=> a =b hoặc b =c hoặc a =c ( dpcm)
KO
1
13 tháng 12 2015
đặt f(x)=x3+kx2+9x-12 g(x)=x-1
để f(x) chia hết cho g(x) => f(1)=0
=> f(1)=13+k*12+9*1-12=1+k+9-12=k-2=0
=>k=2
MA
0