Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B,C cắt nhau tại I
Gọi ID,IE,IF theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ I đến BC,CA,AB.Chứng minh rằng \(\widehat{FDE}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này xét từng cặp tam giác thôi.
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)( cùng phụ \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(hai cạnh t.ứng)
Mấy câu sau bạn làm nốt. Gợi ý xét:
b) \(\Delta AHN\)và \(\Delta CHN\)
c) \(\Delta MBH\)và \(\Delta MAH\)
d) Câu này có 2 cách: chứng minh hình chữ nhật => chiều dài > chiều rộng hay cũng cm hình chữ nhật => song song => cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong hoặc đồng vị => xét bình thường như các câu kia.
Tuy nhiên nên chọn cách 2 vì cách 1 chiều dài > chiều rộng đôi khi không đúng thế. Vì có thể chiều dài nhỏ hơn hoặc bằng chiều rộng
Nếu cm cách 2 thì làm như sau:
Xét tứ giác \(AMHN\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{HMA}=90\\MAN=90\\HNA=90\end{cases}}\)(gt)
\(\Rightarrow AMHN\)là hình chữ nhật
\(\Rightarrow MH\)// \(AN\)
\(\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{HAN}\left(slt\right)\)
Sau đó xét \(\Delta MHA\)và \(\Delta HAN\)nhé.
Ps: Nhớ check lại.
Khi x = -1 thì x2 + x4 + x6 + ...... + x100 = (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + ....... + (-1)100
= 1 + 1 + 1 + ..... + 1
= 1 x 50
= 50
tu dau bai suy ra x^2 + y^2 +2xy=xy+x-y-1
chuyen ve doi dau ta còn x^2+xy+y^2-x+y+1=0
nhan ca 2 ve vs 2 ta dc 2x^2+2xy+2y^2-2x+2y+2=0 con lai tu lam nhe em
a )\(-x^2yz+12x^2yz-10x^2yz+x^2yz\)
\(=\left(-1+12-10+1\right)x^2yz\)
\(=2x^2yz\)
b ) \(11xy^2z^3-6xy^2z+20xy^2z^3\)
\(=\left(11xy^2z^3+20xy^2z^3\right)-6xy^2z\)
\(=31xy^2z^3-6xy^2z\)
c ) \(\left(92x^3y+51x^3y\right)-\left(105x^3y-7x^3y\right)\)
\(=143x^3y-98x^3y\)
\(=45x^3y\)