a ) Xét ∆ BDM và ∆ CEM có :

∠D = ∠E = 90⁰ (gt)

BM = MC (gt)

∠M₁ = ∠M₂ ( đối đỉnh )

=> ∆ BDM = ∆ CEM ( CH - GN )

=> BD = CE ; DM = EM ( Cạnh tưng ứng )

b ) Trên tiam AM lấy điểm I sao cho AM = MI 

Xét ∆ ABM và ∆ ICM có :

AM = MI (gt)

∠M₁ = ∠M₂ ( đối đỉnh )

BM = MC (gt)

=> ∆ ABM = ∆ ICM (c - g - c)

=> AB = CI ( Cạnh tưng ứng )

∆ ACI có AC + CI > AI ( bđt tam giác)

Mà AM = 1/2AI => AC + CI > 2AM

Mà AB = CI (cm trên) => AB + AC > 2AM (đpcm)

Hình như sai đề

nếu n = 10 thì ? = 55

      n = 11 thì ? = 66

Và còn nhiều

=> ? có vô số giá trị

còn n thuộc { 10;11;12;...)

Tổng có n số hạng

Nên tổng bằng=n*(n+1)/2

Tam giác ABC vuông tại A lại có AB = AC = \(\sqrt{x}\) => Tam giác ABC vuông cân tại A

=> BC = \(\sqrt{2}\)AB = \(\sqrt{2}\)AC (định lý)

Hay \(BC=\sqrt{2}.\sqrt{x}\) \(\Rightarrow x=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=4x\)\(\Rightarrow x^2-4x=0\)\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0;4\) Mà x = BC ; Mà BC > 0 ( cạnh của tam giác luôn lớn hơn 0 )

\(\Rightarrow x=4\)

Ta có: Tam giác Vuông tại A => BC là cạnh huyền

BC²=AB²+AC² <=> x²=(\(\sqrt{x}\))²+(\(\sqrt{x}\))²

<=> x²=x+x=2x => x=2

ĐS: x=2

\(B=\left|1-2x\right|+\left|y+7\right|=\left|2x-1\right|+\left|y+7\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  \(\forall a;b\) Ta có :

\(B=\left|2x-1\right|+\left|y+7\right|\ge\left|\left(2x-1\right)+\left(y+7\right)\right|=\left|\left(2x+y\right)+6\right|=\left|2010+6\right|=2016\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(1-2x\right)\left(y+7\right)\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\y\ge-7\end{cases}}\)

Vậy \(B_{min}=2016\) tại \(x\le\frac{1}{2};y\ge7\)

trả lời sai rồi bạn ơi