a) gọi ƯC ( 2n + 1 ; 3n +1 ) = d

      + 2n+1 chia hết cho d => 3(2n +1) chia hết cho d    

        hay 6n +2 chia hết cho d   (1)

      + 3n + 1 chia hết cho d => 2(3N +1 ) chia hết cho d 

hay 6n +2 chia hết cho d   (2)

từ (1) và (2)   => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d là ước của 1 

=> d thuộc tập hợp 1 ; -1 

=> ƯC( 3n +1 ; 2n +1 ) = 1 ; -1

=> chúng nto cùng nhau

b) Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7

=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50

và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49

mà (35n + 50) -(35n +49) =1

=> d là ước số của 1 => d = 1

=> đpcm

nếu:\(|x|=0\Rightarrow x=0\)

\(|x|>0\Rightarrow x>0\)

vây \(|x|\ge0\)

\(x\left(3y-4\right)-3y=4\)

\(\Rightarrow x\left(3y-4\right)-3y+4=4+4\)

\(\Rightarrow x\left(3y-4\right)-\left(3y-4\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3y-4\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(3y-4\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Rồi xét bảng

\(x\left(3y-4\right)-3y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y-4\right)-3y+4=8\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y-4\right)-\left(3y-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y-4\right)-1\left(3y-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3y-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\3y-4\end{cases}}\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

a/ 11.(x - 6) = 4x + 11

=> 11x - 66 = 4x + 11

=> 11x - 4x = 11 + 66

=> 7x = 77

=> x = 11

Vậy x = 11

b/ |x - 3| + 1 = x

=> |x - 3| = x - 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-1\\x-3=-x+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-1+3\\x+x=1+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=2\left(sai\right)\\2x=4\end{cases}}\)

=> x = 2

Vậy x = 2

\(a)11\cdot(x-6)=4\cdot x+11\)

\(\Rightarrow11x-66=4x+11\)

\(\Rightarrow11x-4x=66+11\)

\(\Rightarrow7x=77\)

\(\Rightarrow x=11\)

\(b)\left|x-3\right|+1=x\)

\(\Rightarrow x-3+1=x\)

\(\Rightarrow x+x=3+1\)

\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

P/S : Hoq chắc :>

\((x-2y)(y-1)=5\)

\(\Rightarrow y-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

\(\left(x-2y\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1\)

\(\Rightarrow\)Ta có 2 trường hợp (nếu yêu cầu tìm số nguyên thì có 4 TH nha bạn)

TH1

\(\hept{\begin{cases}x-2y=1\\y-1=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=6\end{cases}}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}x-2y=5\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy ta có 2 cặp giá trị (x,y) thỏa mãn (13;6),(9;2)

EB=6

FD=5

GE=8

AK=7,5

KF=7,5

AG=16

DC=4

hình chắc chị tự vẽ được : 

góc AOC + góc COB = góc AOB do OC nằm giữa OA và OB mà góc AOB =120 (gt)

góc AOC = 50^o (gt)  

=> góc COB = 70^o 

có OM là phân giác của góc BOC (gt)

=> góc COM = góc BOC : 2 (tc)

=> góc COM = 35^o 

có góc AOM = góc AOC + góc COM do OC nằm giữa OA và OM  ; góc AOC = 50^o (gt)

=> góc AOM = 85^o  

góc AOB = 120 (gt) và góc AOC = 50

=> trung bình cộng của 2 goc này là : (120 + 50) : 2 = 85

=> AOM = trung bình cộng số đo các góc AOB và AOC 

em chỉ biết trình bày vậy thôi