M=5a.x^2.y^2+(-1/2.a.x^2.y^2)+4.a.x^2.y^2+(-x^2.y^2)

a) tính tổng 

b) với giá trị nào của a thì M > bằng 0 với mọi xy

c) với giá trị nào của a thì M không dương với mọi xy

d) cho a= 2 tìm cặp số nguyên (xy)

Cho x+y=10 .Tính

a,2x-7y+3x+12y

b,2x(x+y)+y(2x+2y)

tính giá trị của biểu thức sau tại x=2, x=-2

  C=\(x\left(x^2-y\right)\left(x^3-2y^4\right)\left(x^4-3y^3\right)\left(x^54y^4\right)\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Trên tia AC lấy hai điểm D và E sao cho AC = CD = DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vuông với AB tại H với AE tại C cắt nhau tại K.

Chứng minh:

a) \(\Delta BKE\) vuông cân

b) góc ADB + góc ACB = 45⁰

Cho tam giác ABC có góc A tù. Vẽ AD vuông góc AB và AD=AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC), AE vuông góc AC và AE=AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE

Cho đa thức 

A=\(2x^2y^3-3x^3y^2+x^2y^2+1\)

B=\(2x^2y^3+3x^3y^2-x^2y^2+2\)

Tính \(\left\{B-\left[A-\left(-4B\right)\right]\right\}\)

CMR: \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Gọi AD là tia phân giác của góc HAC (D thuộc AC), E là điểm trên cạnh AB sao cho BE=BH. Chứng minh EH song song AD

cho ham so f(x)=x^2-1. Tìm tất cả giá trị của x sao cho f(1-x) nhận giá trị âm

A rectangular tank with a square base of side 5 metres contains water to adepth of 4 metres. A solid cube of edge 3 metres is placed at the bottom of a tank. The level of water in the tank, in metres, rises to .....................(Input the answer as a decimal in its simplest form)