câu trả lời là c nha

vậy bạn cho mình biết cách làm đi 

\(P=\frac{a}{ca+4}+\frac{b}{ba+4}+\frac{c}{bc+4}\)

\(=\frac{ab}{abc+4b}+\frac{bc}{abc+4c}+\frac{ca}{abc+4a}\)

\(=\frac{ab}{8+4b}+\frac{bc}{8+4c}+\frac{ca}{8+4a}\)

\(=\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{b+2}+\frac{bc}{c+2}+\frac{ca}{a+2}\right)\)

Ta có: \(\frac{ab}{b+2}=\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{b+2}\right)\le\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(a+\frac{ab}{2}\right)\)

Tương tự: \(\frac{bc}{c+2}\le\frac{bc}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(b+\frac{bc}{2}\right);\frac{ca}{a+2}\le\frac{ca}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(a+\frac{ac}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{b+2}+\frac{bc}{c+2}+\frac{ca}{a+2}\le\frac{1}{4}\left[\left(a+b+c\right)+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\right]\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{16}\left[\left(a+b+c\right)+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\right]\)

Ta có: \(a\le\frac{a^2+4}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\)( đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\)

Tương tự \(b\le\frac{b^2+4}{4};c\le\frac{b^2+4}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=c=2\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{4}+3\)

Mà \(a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}=12\)

\(\Rightarrow3\le\frac{a^2+b^2+c^2}{4}\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)

Lại có BĐT phụ \(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\le\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{16}\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=2\)

-6m-9<0

<=> -6m < 9

<=> m>\(\frac{-3}{2}\)

\(-6m-9< 0\Leftrightarrow-6m< 9\)

\(\Leftrightarrow m>-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm BFT là S = { -3/2 } 

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h

=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)

<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)

=> 15( x² - 16 ) = 2( 227x - 180 )

<=> 15x² - 454x + 120 = 0

Δ' = b'² - ac = (-227)² - 15.120 = 49 729 

Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x₁ = 30 (tm) ; x₂ = 4/15 (ktm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h