cho 2 số x;y thoã mãn (3x+9)^2020 +(2-y)^2020 < hoặc = 0 . khi đó tích xy bằng
a) 6
b)2020
c)-6
d)2020^2
mọi người giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{a}{ca+4}+\frac{b}{ba+4}+\frac{c}{bc+4}\)
\(=\frac{ab}{abc+4b}+\frac{bc}{abc+4c}+\frac{ca}{abc+4a}\)
\(=\frac{ab}{8+4b}+\frac{bc}{8+4c}+\frac{ca}{8+4a}\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{b+2}+\frac{bc}{c+2}+\frac{ca}{a+2}\right)\)
Ta có: \(\frac{ab}{b+2}=\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{b+2}\right)\le\frac{ab}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(a+\frac{ab}{2}\right)\)
Tương tự: \(\frac{bc}{c+2}\le\frac{bc}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(b+\frac{bc}{2}\right);\frac{ca}{a+2}\le\frac{ca}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\left(a+\frac{ac}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{b+2}+\frac{bc}{c+2}+\frac{ca}{a+2}\le\frac{1}{4}\left[\left(a+b+c\right)+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\right]\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{16}\left[\left(a+b+c\right)+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\right]\)
Ta có: \(a\le\frac{a^2+4}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\)( đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\)
Tương tự \(b\le\frac{b^2+4}{4};c\le\frac{b^2+4}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=c=2\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{4}+3\)
Mà \(a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}=12\)
\(\Rightarrow3\le\frac{a^2+b^2+c^2}{4}\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2}\)
Lại có BĐT phụ \(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\le\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{16}\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=2\)
\(-6m-9< 0\Leftrightarrow-6m< 9\)
\(\Leftrightarrow m>-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm BFT là S = { -3/2 }
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h
=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)
=> 15( x2 - 16 ) = 2( 227x - 180 )
<=> 15x2 - 454x + 120 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-227)2 - 15.120 = 49 729
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 30 (tm) ; x2 = 4/15 (ktm)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h
câu trả lời là c nha
vậy bạn cho mình biết cách làm đi