giúp mình 2 bài này ạ cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
a, Vì ^ADE = ^AED (gt) => tg ADE cân tại A => AD = AE
Vì DM là tia pg của ^ADE (gt) => ^ADM = ^ADE/2
Vì EN là tia pg của ^AED (gt) => ^AEN = ^AED/2
Mà ^ADE = ^AED (gt) => ^ADM = ^AEN
Xét tg ADM và tg AEN có:
^A chung
AD = AE (cmt)
^ADM = ^AEN (cmt)
=> tg ADM = tg AEN (g-c-g)
b, Vì tg ADM = tg AEN (cmt) => AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AD = AN + DN => DN = AD - AN
AE = AM + EM => EM = AE - AM
Mà AD = AE (cmt); AN = AM (cmt)
=> DN = EM
c, Vì AN = AM (cmt) => tg AMN cân tại A => ^ANM = ^AMN
Xét tg AMN có: ^A + ^ANM + ^AMN = 180o
hay ^A + 2.^ANM = 180o (vì ^ANM = ^AMN)
=> 2.^ANM = 180o - ^A
=> ^ANM = (180o - ^A ) : 2 (1)
Xét tg ABC có: ^A + ^ADE + ^ AED = 180o
hay ^A + 2.^ADE = 180o (vì ^ADE = ^AED)
=> 2.^ADE = 180o - ^A
=> ^ADE = (180o - ^A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => ^ANM = ^ADE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
a, Vì AB = AC (gt) => tg ABC cân tại A
Xét tg ABC cân tại A có: AD là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> AD _|_ BC
b, Ta có: AB = AE + BE => AE = AB - BE
AC = AF + CF => AF = AC - CF
Mà AB = AC (gt); BE = CF (gt)
=> AE = AF
Xét tg AED và tg AFD có:
AD chung
^A1 = ^A2 ( AD là tia pg của ^BAC)
AE = AF (cmt)
=> tg AED = th AFD (c-g-c)
=> ^ADE = ^ADF (2 góc tương ứng)
Mà tia DA nằm giữa 2 tia DE và DF
=> DA là tia pg của ^EDF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tg ABC = tgACE vì:
D = E = 900
AB = AC => BD = CE
A chung
b) TgABD = tgACE => AD = AE
tgAEO = tgADO vì:
E = O = 900
AE = AD => OE = OD
OA chung
mà BD = CE => BD - OD = CE - OE
=> OB = OC
c) TgAEO = tgADO => EAO = DAO
=> AO là tia pg của BAC
k cho mình nhé:)))
bạn ấn vào phần thống kê hỏi đáp của mình đi, câu hỏi nó k hiện lên:((
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) \(\frac{x+2}{7}+\frac{x+3}{6}=\frac{x+4}{5}+\frac{x+5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{7}+1+\frac{x+3}{6}+1=\frac{x+4}{5}+1+\frac{x+5}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+9}{7}+\frac{x+9}{6}=\frac{x+9}{5}+\frac{x+9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
e) Tương tự d).
f) \(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{315-x}{101}+1\right)+\left(\frac{313-x}{103}+1\right)+\left(\frac{311-x}{105}+1\right)+\left(\frac{309-x}{107}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow416-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=416\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
A nhận giá trị nguyên khi \(1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng sau:
\(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
\(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 8 | -2 |
x | 2 | \(\pm\sqrt{2}\) | \(\pm\sqrt{8}\) | loại |
bạn tự kết luận nhé
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow5⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng:
\(\sqrt{x}-3\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | ktm | 4 | 16 | 64 |
Vậy \(x\in\left\{4;16;64\right\}\)