Cho phương trình x2 - mx - m - 1 = 0 ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|\ge3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PN
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
24 tháng 3 2022
a) Chẳng những Ngọc Mai học giỏi mà bạn ấy còn hát hay.
b) Ngày Tết Thiếu nhi, em không những được vui chơi thỏa thích mà còn được ăn nhiều đồ ăn ngon.
c) Hoa sen không chỉ đẹp mà còn là biểu tưởng cho văn hoá Việt Nam.
d) Chú Hòa nổi bật trong những người thợ cùng tổ không chỉ vìdáng người cao lớn, rắn rỏi mà còn vì lòng nhân hậu của chú.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
24 tháng 3 2022
Bạn phải trả lời đáp án chứ ! Nếu muốn alo thì ra chỗ khác ! Ò ^ Ó
TM
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét pt đã cho có \(\Delta=m^2-4.1.\left(-m-1\right)=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\ge0\)với mọi \(m\inℝ\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi \(m\inℝ\)
Theo định lí Vi-ét, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\frac{-m-1}{1}=-m-1\end{cases}}\)
Lại có \(\left|x_1-x_2\right|\ge3\)\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2\ge9\)(vì cả 2 vế của BĐT đầu đều lớn hơn 0)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\ge9\)\(\Leftrightarrow m^2-4\left(-m-1\right)\ge9\)\(\Leftrightarrow m^2+4m+4\ge9\)\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2\ge9\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2\ge3\\m+2\le-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge1\\m\le-5\end{cases}}\)
Vậy các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|\ge3\)là \(\orbr{\begin{cases}m\ge1\\m\le-5\end{cases}}\)