Ta có: |a|=b²⁰⁰⁵

Vì |a| > 0 => b²⁰⁰⁵ Mà 2005 là số lẻ=> b mang dấu dương(vì sẽ không có 2 trường hợp b âm hoặc dương như mũ chẵn)

Mặt khác: a,b khác dấu=> a mang dấu âm

a)\(\frac{2}{9}=\frac{8}{36}\)

b) \(\frac{-3}{-12}=\frac{-6}{-24}=\frac{-12}{-48}=\frac{1}{4}\)

\(a,S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(8S=3^{2004}-1\)

\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

\(\text{a) }S=1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{2000}+3^{2002}\)

\(3^2S=3^2+3^4+3^6+......+3^{2002}+3^{2004}\)

\(3^2S-S=\left(3^2+3^4+.....+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+...+3^{2002}\right)\)

\(2^3S=2^{2004}-1\)

\(S=\frac{2^{2004}-1}{8}\)

\(S=1+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\)

\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+......+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=1\left(1+3^2+3^4\right)+.....+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(S=1.91+....+3^{1998}.91\)

\(S=91\left(1+....+3^{1998}\right)\)

\(S=13.7\left(1+....+3^{1998}\right)⋮7\)

vi 10 them 1 bang 101

vì 10 thêm 1 ở đằng sau thì bằng 101

_17*13+17\(\frac{-17\cdot13+17\cdot2}{11\cdot2-11\cdot19}=\frac{-221+34}{22-209}=\frac{-187}{-187}=\frac{1}{1}=1\)

Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

đáp án : 91 dư 82