Cho tam giác ABC có các trung tuyến AE cà BD vuông góc với nhau tại O. CMR: BC bé hơn 2 lần AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có \(\frac{27-2x}{12-x}=\frac{\left(24-2x\right)+4}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)}{12-x}+\frac{4}{12-x}\)
\(=2+\frac{4}{12-x}\)
Để \(\frac{27-2x}{12-x}\)có GTLN => \(2+\frac{4}{12-x}\)có GTLN
=>12-x đạt gia trị dương nhỏ nhất
=>12-x=1
=>x=13
Khi đó, \(\frac{27-2x}{12-x}\)sẽ có giá trị lớn nhát là \(2+\frac{4}{1}\)=2+4=5
Vậy GTLN của \(\frac{27-2x}{12-x}\)là 5 khi x=5
b)\(\frac{5x-19}{x-4}=\frac{\left(5x-20\right)+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để \(\frac{5x-19}{x-4}\)Đạt GTNN thì \(5+\frac{1}{x-4}\)Đạt GTNN
=>\(\frac{1}{x-4}\)Đạt GTNN
ĐÊN ĐÂY MÌNH MỜI BIẾT ĐỀ PHÂN B SAI RỒI BẠN ƠI
BẠN SỬA ĐỂ ĐÚNG RỒI LAM THEO CÂU A LÀ ĐƯỢC
CHÚC BẠN MAY MẮN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a\in Z^+\)nên a3 + 3a2 + 5 > a + 3 (vì 3a2 > a ; 5 > 3) hay 5b > 5c
=> b > c =>\(5^b⋮5^c\Rightarrow\left(a^2+3a^2+5\right)⋮\left(a+3\right)\Rightarrow\left[a^2\left(a+3\right)+5\right]⋮\left(a+3\right)\Rightarrow5⋮a+3\)
\(a\in Z^+\)nên a + 3 > 3 => a + 3 = 5 => a = 2
Thay a vào các điều kiện đã cho,ta có 5b = 25 ; 5c = 5 => b = 2 ; c = 1
Vậy (a ; b ; c) = (2 ; 2 ; 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nha!!!!
CM:
a)Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BAE\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)
AB chung
BC=BE
=>\(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
(Đpcm)
b)Xét \(\Delta BAC\)vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(ĐL pytago)
=> AB2+32=52
=>AB2=16
=>AB=4 (Vì AB>0)
Vậy AB=4cm.
c) Vì \(\Delta BAC\)=\(\Delta BAE\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(2 góc t/ứ)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABK\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)(cmt)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ABK\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=BK
=>\(\Delta BHK\)cân tại B
=>\(\widehat{BHK}=\widehat{BKH}\)
Đặt góc HBK=góc CBE=a
\(\Delta ABK\)có: \(\widehat{HBK}+\widehat{BHK}+\widehat{BKH}=180^0\)(Đl tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(a+2\widehat{BHK}=180^0\)
=>\(\widehat{BHK}=\frac{180^0-a}{2}\)(1)
\(\Delta BCE\)có:\(\widehat{CBE}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^0\)(Đl...)
=>\(a+2\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{C}=\frac{180^0-a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BHK}=\widehat{C}\left(=\frac{180^0-a}{2}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>HK//CE(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
\(M=x^2+11xy-y^2\)
\(N=3xy-4y^2-x^2+7xy-8y^2\)
\(N=-x^2+10xy-12y^2\)
a. \(M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)
\(\Rightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
b. \(\left(3xy-4y^2\right)-N=x^2-7xy+8y^2\)
\(\Rightarrow N=3xy-4y^2-x^2+7xy-8y^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C=(a^2016+2015)/(a^2016+1)=(a^2016+1+2015)/(a^2016+2015)=1+(2015/a^2016+1)
Max C<=> Max 2015/a^2016+1 <=>Min a^2016+1; mà a^2016_> 0 => a^2016+1_> 1 vậy Min a^2016+1=1=> max C=2017<=>x=0
Khó quá
TA LẠC TRÔI GIỮA BÀI TOÁN KHÓ
kick cho mik nha