Số dư của (x^27 + x^9 + x^3 + x + 1) chia cho (x^2 - 1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
@ Cao Phan Tuấn Anh: Mik viết câu hỏi là để hỏi chứ không phải làm cái diễn đàn cho bạn spam!
Bạn không làm được thì để các bạn khác làm làm!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 2(a+b)=240
=> a+b=120=> a=120-b
ta có (a+15)(b+20)=6000
=> (120-b+15)(b+20)=6000
=> (135-b)(b+20)=6000
=> 135b+2700-b^2-20b=6000
=> 115b+2700-b^2=6000
=> 115b-3300-b^2=0
=> -(b^2-115b+3300)=0
=> -(b^2-60b-55b+3300)=0
=> -[b(b-60)-55(b-60)]=0
=> -[(b-60)(b-55)]=0
=> -(b-60)(b-55)=0
=> -(b-60)=0 hoac b-55=0
=> -b+60=0 , b=55
=> -b=-60=> b=60, b=55
thê b vào a ta được a=120-b=120-60=60
a=120-b=120-55=65
ta có 2(a+b)=240=> a=120-b
đề bài cho (a+15)(b+20)=6000
=> (120-b+15)(b+20)=6000
=> (135-b)(b+20)=6000
=> 135b+2700-b^2-20b=6000
=> -115b-3300-b^2=0
=> -(b^2+115+3300)=0
=> -(b^2+55b+60b+3300)=0
=> -[(b+55)+60(b+55)]=0
=> -(b+55)(b+60)=0
=> -(b+55)=0 hoac b+60=0
=> b=-55. , b=-60
thê b vào a ta có a=120-b=120+55=175 va a=120+60=180
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1=a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\frac{1}{4}\)
\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-2ab=1-2ab\ge1-2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
Min A = 1/2 khi a = b = 1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ax4=d --> a=1 hoặc 2, a không bằng 1 vì 4xd chẵn, nên a sẽ bằng 2, vậy d=8
ta có 2bc8 x 4 = 8cb2
Nếu cx4+3 < 10 (không bằng 10 dc vì nó lẻ) ta sẽ có: cx4+3=b và bx4=c (2 cái mâu thuẫn)
vậy cx4+3 > 10, ta sẽ có bx4+(cx4+3-b)/10=c --> 6c-3=39b, do b là hàng đơn vị của cx4+3 nên b lẻ--> b=1 và c=7
Vậy abcd là 2178
abcd=2178
Lúc đầu không tính post cách giải nhưng thấy bạn dưới làm nhức mắt quá
nhìn ở dưới tới đoạn 2bc8
4xa=d (4x2=8)
=> 4xb=c ( c<9, b#a)=>b=1 => c=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Cách 1: Dựa theo hằng đẳng thức a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2) .b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
thì a^n - b^n chia hết cho a-b.
Ta có: x^27+x^9+x^3+x =(x^27-x) +(x^9-x)+(x^3-x)+4x
=x(x^26-1) +x(x^8-1)+x(x^2-1)+4x
có ba biểu thức đầu của tổng chia hết cho x^2-1 nên dư của đa thức cho khi chia cho x^2-1 là 4x.
* Cách 2: Đặt đa thức ban đầu là P(x).
Chia P(x) cho x^2-1 thì dư có dạng là ax+b, có biểu diễn: P(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b (*)
Chọn x=1, x=-1 thay vào (*) ta được:
P(-1)=-a+b và P(1)=a+b
hay -4=-a+b và 4=a+b
hay a=4, b=0
KLuận: dư là ax+b=4x.
Kiều Oanh cho mình hỏi Đa thức còn cộng thêm 1
Vậy số 1 đó đang ở đâu ??