tk mk , mk tk

Công thức tổng quát:

\(1-\frac{1}{n^2}=\left(\frac{n-1}{n}\right)\left(\frac{n+1}{n}\right)\)

Do đó:

\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{12^2}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3}.\frac{3}{4}.\frac{5}{4}....\frac{11}{12}.\frac{13}{12}\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{13}{12}=\frac{13}{24}\)

tk mk , mk tk 

Là sao hả Nguyễn Khắc Vinh?

7878     56 56 123456        8975    4441        2214       33546          78542      34658

\(64-27x^3=4^3-\left(3x\right)^3=\left(4-3x\right)\left(16+12x+9x^2\right)\)

\(x^2-10x+25=x^2-2.5x+5^2=\left(x-5\right)^2\)

      x² - 10x + 25

    = x² -2.x.5 +5²

    =( x-5)²

bài này tui bik nè dễ lắm

Hồng Ánh ơi! bít thì chỉ cách làm giùm coi, tui cũng bít đây là dạng toán 7 nhưng cách giải khó hơn bạn ạ. Nếu bạn bít thì chỉ cần tóm tắt cách làm thui tụi tôi tick cho

Ta có:

\(a^2+b^2=c^2+d^2\)

nên  \(a^2-c^2=d^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\)  \(\left(1\right)\)

Lại có:   \(a+b=c+d\)   \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(a-c=d-b\)

+) Nếu   \(a-c=0\)   \(\Rightarrow\)   \(a=c\)  và   \(d-b=0\)  \(\Rightarrow\)  \(d=b\)  thì  biểu thức  \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\)  

luôn đúng với mọi  \(a;b;c;d\)

+)  Nếu  \(a-c\ne0\)   \(\Rightarrow\)   \(a\ne c\)  và   \(d-b\ne0\)  \(\Rightarrow\)  \(d\ne b\)  thì khi đó biểu thức  \(\left(1\right)\)  trở thành: 

\(a+c=b+d\)  \(\left(3\right)\)

Cộng  \(\left(2\right)\)  và   \(\left(3\right)\)  vế theo vế, ta được:

\(2a+b+c=2d+b+c\)

\(\Rightarrow\)  \(2a=2d\)

\(\Rightarrow\)  \(a=d\)

Từ đây, ta dễ dàng suy ra được   \(b=c\)   (theo  \(\left(2\right);\left(3\right)\)  )  

Vì  \(a=d\)   và   \(b=c\)  nên do đó, biểu thức  \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\) luôn đúng với mọi  \(a;b;c;d\)

Vậy,   ...