\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)

\(x=\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}-2\sqrt{3}\) \(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{3}\)

\(=2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-2\sqrt{3}=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)

\(A=\frac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-2}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-3}=\frac{1}{1-\sqrt{3}}\)

LỚP 4 KO BIẾT

Đồng biến vì \(3m^2-m+3\)luôn dương

Lý do: \(3m^2-m+3\)có \(b^2-4ac=1-4.9=-35< 0\)

TL

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: ΔABCΔABC vuông tại AA, khi đó: BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2. 

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

  b2=a.b′, c2=a.c′b2=a.b′, c2=a.c′

Lời giải chi tiết

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

 Áp dụng định lí Pytago vào ΔABCΔABC vuông tại AA, ta có:

BC=√AB2+AC2=√62+82=10BC=AB2+AC2=62+82=10

 Áp dụng hệ thức lượng vàoΔABCΔABC vuông tại AA, đường cao AHAH, ta có:

AB2=BC.BH⇒BH=AB2BC=6210=3,6AB2=BC.BH⇒BH=AB2BC=6210=3,6

Lại có HC=BC−BH=10−3,6=6,4HC=BC−BH=10−3,6=6,4 

Vậy x=BH=3,6x=BH=3,6;  y=HC=6,4y=HC=6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABCΔABC vuông tại AA, đường cao AHAH, ta có:

AB2=BH.BC⇔122=20.x⇒x=12220=7,2AB2=BH.BC⇔122=20.x⇒x=12220=7,2

Lại có: HC=BC−BH=20−7,2=12,8HC=BC−BH=20−7,2=12,8 

Vậy x=BH=7,2;x=BH=7,2;  y=HC=12,8y=HC=12,8.

Ht ông bn

TL

Theo định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 1 ta có:

- Hình b

Áp dụng định lí 1 ta có:

=> y = 20 - 7,2 = 12,8

Hoktot~

a+b+c=0

⇔⇔(a+b+c)²=0

⇔⇔a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0 mà a²+b²+c²=2

⇒⇒2ab+2bc+2ca=-2

⇔⇔(2ab+2bc+2c)²=4

⇔⇔4a²b²+4c²b²+4a²c²+8abc(a+b+c)=4 mà a+b+c=0

⇒⇒4a²b²+4c²b²+4a²c²=4 (1)

⇔⇔2a²b²+2c²b²+2a²c²=2

Mặt khác:

a²+b²+c²=2 ⇒⇒(a²+b²+c²)²=4

⇔⇔a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+c²a²)=4 (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒4a²b²+4c²b²+4a²c²=a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+c²a²)

⇔⇔2a²b²+2c²b²+2a²c²=a⁴+b⁴+c⁴

⇒⇒a⁴+b⁴+c⁴=2 (vì 2a²b²+2c²b²+2a²c²=2)

không phải đâu nhé

\(B=x+\frac{1}{y}+\frac{4}{x-y}\)

\(=\left(x-y\right)+\frac{4}{x-y}+y+\frac{1}{y}\)

\(\ge2\sqrt{4}+2=6\)

người bán hàng giữ nhé bn

câu D là \(\left(x_o\right)^2+3=4x_o\)ạ

\(2\left(2x+y^2-2y\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4y+3\right)=0\)

Ta có:

\(VT=\left(y-1\right)^2-4\sqrt{x-1}\left(y-1\right)+4\left(x-1\right)+y^2-6y+9\)

\(=\left[\left(y-1\right)-2\sqrt{x-1}\right]^2+\left(y-3\right)^2\ge0=VP\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}y-3=0\\y-1=2\sqrt{x-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)