I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

yyyyyyyyyyyyyyyyyyy

yyyyyyyyyyyy

yyyyyyyyyyyy

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

oooooooooô

ooooooo

oooooooô

ĐKXĐ : \(1-\sqrt{4x+3-4\sqrt{3x}}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+3-4\sqrt{3x}}\ne1\)

\(\Leftrightarrow\left|4x+3-4\sqrt{3x}\right|\ne1\)

TH1 : \(4x+3-4\sqrt{3x}\ne1\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne\frac{1+2x}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x\ne\frac{1+4x+4x^2}{4}\Leftrightarrow4x^2-8x+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne1\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)

TH2 : \(4x+3-4\sqrt{3x}\ne-1\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne x+1\)

\(\Leftrightarrow3x\ne x^2+2x+1\Leftrightarrow x^2-x+1\ne0\)* luôn đúng *

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(\frac{240}{x}\left(m\right)\).

Chiều rộng mới là: \(\frac{240}{x}+3\left(m\right)\).

Chiều dài mới là: \(x-4\left(m\right)\).

Ta có phương trình: \(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(240+3x\right)=240x\)

\(\Leftrightarrow x^2+76x-320=80x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-320=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-16\left(l\right)\end{cases}}\)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left(20+\frac{240}{20}\right)=64\left(m\right)\).

Ơ chị j ơi sem lại đề bài ik ạ

\(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{\left(1-1\right)}+\sqrt{x}\right)\)Cái phần  1-1 iem cho trong ngoặc ấy thì nó bằng 0 => vô lý với phân số làm sao chia 0 đc  :))

a, Để pt có 2 nghiệm phân biệt khi \(\Delta>0\)

\(=16-4\left(m+1\right)=12-4m>0\Leftrightarrow m< 3\)

b, Thay m = 1 vào pt trên ta được : 

\(x^2-4x+2=0\Leftrightarrow x^2-4x+4-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\pm\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{2}\)

c, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m+1\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x_2=4-x_1=4+1=5\)

Thay vào (2) ta được : \(-5=m+1\Leftrightarrow m=-6\)

Đáp án là : cái cân