Diện tích mảnh đất là:

18,5x15=277,5(m²)

Diện tích phần đất còn lại là:

\(277,5\left(1-20\%\right)=277,5\times0,8=222\left(m^2\right)\)

Số học sinh của trường đó là:

\(600:\dfrac{3}{4}=600\times\dfrac{4}{3}=800\left(bạn\right)\)

15% số học sinh của trường đó là:

800x15%=120(bạn)

\(\dfrac{11}{45}\times\dfrac{15}{24}\times\dfrac{12}{55}=\dfrac{11}{55}\times\dfrac{12}{24}\times\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{30}\)

Tổng vận tốc hai xe là:

42+50=92(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

230:92=2,5(giờ)

Chỗ gặp nhau cách B:

2,5x50=125(km)

a: I nằm giữa A và B

=>IA+IB=AB

=>IB+4=8

=>IB=4(cm)

K nằm giữa A và B

=>AK+KB=AB

=>KB+6=8

=>KB=2(cm)

Vì AI<AK

nên I nằm giữa A và K

=>AI+IK=AK

=>IK+4=6

=>IK=2(cm)

b: I nằm giữa A và B

mà IA=IB(=4cm)

nên I là trung điểm của AB

c: Các góc đỉnh M là \(\widehat{AMI};\widehat{AMK};\widehat{AMB};\widehat{IMK};\widehat{IMB};\widehat{KMB}\)

Độ dài đáy bé là 160-40=120(m)

Chiều cao là \(120\times\dfrac{2}{5}=48\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(\left(160+120\right)\times\dfrac{48}{2}=6720\left(m^2\right)\)

Khối lượng rau người ta thu hoạch được là:

6720:100x70=4704(kg)

a: Tổng độ dài hai đáy là 29,4x2:4,2=14(cm)

b: \(CD=\dfrac{14+2,8}{2}=\dfrac{16.8}{2}=8,4\left(cm\right)\)

AB=8,4-2,8=5,6(cm)

Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{5.6}{8.4}=\dfrac{2}{3}\)

mà \(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}=29,4\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{ABC}=29,4\times\dfrac{2}{5}=11,76\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{3}{2}\times11,76=17,64\left(cm^2\right)\)

a: \(A=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{999\cdot500}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+...+\dfrac{2}{999\cdot1000}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{999\cdot1000}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{1000}\right)=2\cdot\dfrac{999}{1000}=\dfrac{999}{500}\)

b: Gọi d=ƯCLN(n+2;3n+5)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+6⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(3n+6-3n-5⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+2;3n+5)=1

=>\(\dfrac{n+2}{3n+5}\) là phân số tối giản