a, hàm số bậc nhất y = (m-2)x +3 đồng biến <=> m-2 > 0

                                                                         <=> m >2

b,hàm số bậc nhất  y =(m-2)x +3 nghịch biến <=> m - 2 <0

                                                                            <=> m < 2  

a, Để hàm số trên đồng biến khi

\(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

b, Để hàm số trên nghịch biến khi 

\(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

a) y=1−5xy=1−5x là hàm số bậc nhất, có a=−5a=−5 và b=1b=1, là hàm số nghịch biến trên RR.

b) y=−0,5xy=−0,5x là hàm số bậc nhất, có a=−0,5a=−0,5 và b=0b=0, là hàm số nghịch biến trên RR.

c) y=√2(x−1)+√3=√2x+√3−√2y=2(x−1)+3=2x+3−2 là hàm số bậc nhất, có a=√2a=2 và b=√3−√2b=3−2, là hàm số đồng biến trên RR.

d) y=2x2+3y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất.

B

Đk: x \(\ge\)0;  x \(\ne\)4 (1)

Để A < 0

<=> \(\frac{x-2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

mà \(x-2\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2>0\forall x\)

=> \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> x < 4 (2)

Từ (1) và (2) => \(0\le x< 4\)

Đk: m \(\ge\)0; \(m\ne9\)

Để hàm số \(y=\frac{-2}{\sqrt{m}-3}x+2\)luôn nghịch biến <=> \(\frac{-2}{\sqrt{m}-3}< 0\)

<=> \(\sqrt{m}-3>0\) (vì -2 <0)

<=> \(m>9\)

Vậy ...

#hoktot#

bạn ơi mình nghĩ là đâu thể gọi dạng của f(x) được ?

Ta có: \(\frac{a^2+1}{c^2a^2}=\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2c^2}=\frac{1}{c^2}+b^2\)

CMTT: \(\frac{b^2+1}{a^2b^2}=\frac{1}{a^2}+c^2\)

\(\frac{c^2+1}{b^2c^2}=\frac{1}{b^2}+a^2\)

=> \(\frac{a^2+1}{c^2a^2}+\frac{b^2+1}{a^2b^2}+\frac{c^2+1}{b^2c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+a^2+b^2+c^2\)

Áp dụng bđt: x² + y² + z² \(\ge\)xy + yz + xz

CM đúng: <=> (x - y)² + (y - z)² + (z - x)² \(\ge\)0 (luôn đúng với mọi x,y, z)

Do đó: \(\frac{a^2+1}{c^2a^2}+\frac{b^2+1}{a^2b^2}+\frac{c^2+1}{b^2c^2}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+ab+bc+ac=a+b+c+ab+bc+ac\)

\(=a\left(b+1\right)+b\left(c+1\right)+c\left(a+1\right)\)(đpcm)

Gọi giao của đường thẳng và trục Ox là A => A(m+1;0)

=> OA = | m+1 | 

Gọi giao của đường thẳng với trục Oy là B => B(0 ; m+1)

=> OB=|m+1|

Theo đề bài ta có S ABC =8 

<=> 1/2 x OA x OB= 8

<=> 1/2 x |m+1| x |m+1| = 8

từ đó giải ra m=3

#HT#

Trả lời : m = 3

#HT#

Câu 1 : x = 5

Câu 2 : x = 0 hoặc x = -1

Câu 3 : x = 3