tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(A=4-x^2+2x\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có a:5 dư 4 => a = 5k+4 ( k là số tự nhiên)
=> \(a^2=\left(5k+4\right)^2\)
<=> \(a^2=25k^2+40k+15+1\)
<=> \(a^2=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)
có \(5\left(5k^2+8k+3\right)\)chia hết cho 5
mà 1 ko chia hết cho 5
=> \(a^2\)chia 5 dư 1
\(=x^3\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)
\(3x^2-12y^2\)
\(=\left(-3\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\)
\(y^2\left(x^2+y\right)-zx^2-zy=y^2\left(x^2+y\right)-z\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(y^2-z\right)\\ \)
Do (x-3).(2y+1)=7
nên (x-3),(2y+1) thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={1;-1;7;-7}
mà 2y+1 là số nguyên lẻ
nên x-3 thuộc {1;-1;7;-7}
2y+1 thuộc {7;-7;1;-1}
nên x thuộc {4;2;10;-4}
2y thuộc {6;-8;0;-2}= y thuộc {3;-4;0;-1}
(x-3).(2y+1)=7
=>x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Vậy các cặp số (x;) thỏa mãn là (4;3),(2;-4),(10;0),(-4;-1 )
a.\(9.\left(x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=3^2.\left(x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(x+8\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(x+8-x+7\right)\left(x+8+x-7\right)\)
\(=15\left(2x+1\right)\)
\(=30x+15\)
b.\(49\left(y-4\right)^2-9\left(y-2\right)^2\)
\(=7^2.\left(y-4\right)^2-3^2\left(y-2\right)^2\)
\(=\left(y+3\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(y+3-y-1\right)\left(y+3+y+1\right)\)
\(=2\left(2y+4\right)\)
\(=4y+8\)
a./ \(=\left[3\left(x+5\right)\right]^2-\left(x-7\right)^2=\left(3x+15-x+7\right)\left(3x+15+x-7\right)=\left(2x+22\right)\left(4x+8\right).\)
\(=8\left(x+11\right)\left(x+2\right).\)
b./ \(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y-2\right)\right]^2=\left(7y-28+3y-6\right)\left(7y-28-3y+6\right)=\left(10y-34\right)\left(4y-22\right)\)
\(=4\left(5y-17\right)\left(2y-11\right)\)
A=33n+3-26n-27
=33(n+1)-26n-27
=27n+1-1-26n-26
=(27-1)(27n+27n-1+...+1)-13(2n+2)
=>A/13=2(27n+27n-1+...+1)-2n-2
27 đồng dư với 1(mod 27)
=>2(27n+27n-1+...+1) đồng dư với 2n+2(mod 13)
=>A/13 đồng dư với 2n+2-2n-2=0(mod 13)
=>A/13 chia hết cho 13
=>A chia hết cho 169
=>đpcm
MIN A =5
\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\forall x\)
A không có giá trị nhỏ nhất.
GTLN của A = 5 khi x = 1.