Câu 1:

\(2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}>625^{100}=\left(5^4\right)^{100}=5^{400}\)

Câu 2:

a) \(2^n.8=512\)

\(\Leftrightarrow2^n.2^3=2^9\)

\(\Leftrightarrow2^n=2^6\Rightarrow n=6\)

b) \(\left(2n+1\right)^3=729\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^3=9^3\)

\(\Rightarrow2n+1=9\)

\(\Leftrightarrow2n=8\)

\(\Rightarrow n=4\)

Hè vẫn phải học chứ bạn :>

Câu 1.

2¹⁰⁰⁰ = ( 2⁵ )²⁰⁰ = 32²⁰⁰

5⁴⁰⁰ = ( 5² )²⁰⁰ = 25²⁰⁰

32 > 25 => 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰ hay 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

Câu 2.

a) 2ⁿ . 8 = 512

<=> 2ⁿ . 2³ = 2⁹

<=> 2^{n + 3 = 9}

<=> n + 3 = 9

<=> n = 6

b) ( 2n + 1 )³ = 729

<=> ( 2n + 1 )³ = 3⁶

<=> ( 2n + 1 )³ = ( 3² )³ = 9³

<=> 2n + 1 = 9

<=> 2n = 8

<=> n = 4

a, a+1, a+2

a.Tăng dần : a, a + 1, a + 2

Gọi số phải tìm là a, số viết thêm là b.

Ta có: \(ab-a=2013\)

\(\Rightarrow a.10+b-a=2013\)

\(\Rightarrow a.9+b=2013\)

\(\Rightarrow2013:9=a\) (dư b)

Mà \(2013:9=223\) (dư 6)

Vậy: Số phải tìm là 223, số viết thêm là 6

Tìm x

\(3,75\left(3x:20+32\right)=120,45\)

\(3x:20+32=120,45:3,75\)

\(3x:20+32=32,12\)

\(3x:20=32,12-32\)

\(3x:20=0,12\)

\(3x=0,12.20\)

\(3x=2,4\)

\(x=2,4:3\)

\(x=0,8\)

Vậy \(x=0,8.\)

(3x:20+32)=120,45:3,75

(3x:20+32)=32,12

3x:20=32,12-32

3x:20=0,12

3x=0,12×20

3x=2,4

x=2,4:3

x=0,8

vậy x=0,8

Từ số 87 đến số 99 có số số lẻ là :

    ( 99 - 87 ) : 2 + 1 = 7 ( số )

Để viết 7 số lẻ cần :

    2  x  7  = 14 ( chữ số )

Có 450 số lẻ có 3 chữ số cần : 

    3  x  450  =  1350 ( chữ số )

Số chữ số dùng để viết các số lẻ có 4 chữ số là :

     3156 - 14 - 1350 = 1792 ( chữ số )

Viết được các số có 4 chữ số là :

     1792 : 4 = 448 ( số )

Viết đến số :

     999 + ( 448 - 1 ) = 1893

          Đáp số : 1893

                                Bài giải

    Từ 87 đến 99 có tất cả số số lẻ là :

        ( 99 - 87 ) : 2 + 1 = 7 ( số )

    Vậy cần tất cả số chữ số số là :

        7 x 2 = 14 ( chữ số )

    Từ 101 đến 999 có tất cả số số lẻ là :

        ( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )

    Vậy cần tất cả số chữ số số là :

        450 x 3 = 1350 ( chữ số )

    Các số lẻ từ 87 đến 999 phải dùng :

        1350 + 14 = 1364 ( chữ số )

    Vậy còn phải viết số chữ số để đánh hết các số lẻ có 4 chữ số còn lại là :

        3156 - 1364 = 1792 ( chữ số )

    Với 1792 chữ số , còn có thể viết được là :

        1792 : 4 = 448 ( số )

    Nếu phải viết 3156 chữ số thì còn phải viết đến số :

        999 + 1 + 1 + 448  = 1449

                     Đáp số : 1449

số a là 87 hoặc số a là 43

87:13=6, dư 9

43:13=3 dư 4

HỌC TỐT NHÉ!

Gọi hai số tự nhiên là a và b , ta có : 

         a  -  b = 134 

Viết thêm chữ số x vào bên phải số a , ta có : 

      ( a X 10 + x ) - b = 2297 

( a X 9 + a ) + x - b = 2297 

( a X 9 + x ) + ( a - b ) = 2297 

( a X 9 + x ) + 134 = 2297 

a X 9 + x = 2297 - 134 

a X 9 + x = 2163 

Vì 2163 không chia hết cho 9, nên x không thể là 9. Và x < 10, nên x là số dư trong phép chia 2163 cho 9: 

2163 : 9 = 24 0 ( dư 3 ) 

Vậy x = 3 

Suy ra a = 240 

b = 240 - 134 = 106 

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 240 và 106 . Số viết thêm là 3 .

dap an (B)

27x18+72x16-41x18

=3x9x9x2 +9x8x8x2 +41x9x2

=9x2x(3x9+8x8-41)

=18x(27+64-41)

=18x50

=900

chúc bn học tốt

27×18+72×16-41×18

486+1152-738

1638-738

900

a, Ta có : góc xOy = góc xOz + góc zOy 

\(\Rightarrow\)góc zOy      = góc xOy - góc xOz

\(\Rightarrow\)góc zOy     = 180độ - 70độ  = 110độ

Vậy góc zOy  =  110độ

b,Theo bài cho , ta có :

 góc xOt = góc xOz + góc zOt

\(\Rightarrow\)góc zOt = góc xOt - góc xOz 

\(\Rightarrow\)góc zOt = 140độ - 70độ

\(\Rightarrow\)góc zOt = 70độ

mà góc xOz = 70độ

\(\Rightarrow\)góc xOz = góc zOt và chúng cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox

Vậy Oz là tia phân giác góc xOt .

c, Ta có : góc yOm = góc xOz  ( đối đỉnh )

mà góc xOz = 70độ

\(\Rightarrow\)góc yOm = 70độ

Học tốt .

a , Vì góc xOz và góc zOy là hai góc kề bù nên :

 xOz + zOy = 180°

70° +  zOy = 180°

 zOy = 180°- 70°

 zOy = 110°

Vậy zOy = 110°

b , Trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , có :

 xOz <  xOt ( 70° < 140° )

\(\Rightarrow\) tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ox (1)

Ta có :

 xOz +  zOt =  xOt

70° +  zOt = 140°

 zOt = 140° - 70°

 zOt = 70° (2)

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) Tia Oz là tia phân giác của góc xOt

c , Vì góc zOy va góc yOm là hai góc kề bù nên :

 zOy +  yOm = 180°

110° +  yOm = 180°

 yOm = 180° -110°

 yOm=70°

Vậy yOm = 70°