1)Tìm số tự nhiên biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2002
2)Tìm số thập phân a,b, biết:a,b nhân 9,9=aa,bb
3)Tìm số tự nhiên x để:1+2+3+4+.....+x=aaa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+\frac{1}{7\times10}+...+\frac{1}{97\times100}\)
\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+\frac{3}{7\times10}+...+\frac{1}{97\times100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\times\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{!}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\times\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)
Bài làm :
Đặt :
\(A=\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+...+\frac{1}{97\times100}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{97\times100}\)
\(3A=\frac{4-1}{1\times4}+\frac{7-4}{4\times7}+...+\frac{100-97}{97\times100}\)
\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(3A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}\div3=\frac{33}{100}\)
Vậy A=33/100
chiều rộng đám ruộng là:32x40%=12,8(m)
diện tích của đám ruộng là: 32x12,8=409,6(m2)
đáp số : 409,6 m2
1-2+3-4+...+97-98 + 99
= ( 1 + 3 + ... + 97 + 99 ) - ( 2+4+ ... + 98 )
= A -B
ta thấy :
Tổng A có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị
Tổng A có số số hang : ( 99- 1 ) : 2 +1 = 50 ( số hạng )
Tổng A là : (99+1) * 50 : 2 = 2 500
Ta thấy :
Tổng B có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị
Tổng B có số số hạng là : ( 98-2) : 2 +1 = 49 ( số số hạng )
Tổng B là : ( 98+2) * 49 : 2 = 2450
Vậy A - B
= 2500 - 2450
=50
=> 1-2+3-4+...+97-98 + 99 = 50
Phân số chỉ số bi xanh là
1:4=1/4 số bi
Phân số chỉ số bi đỏ là
1:5=1/5 số bi
Phân số chỉ số bi vàng là
1/4 x 2/3=1/6 số bi
Phân số chỉ số bi tím là
1-(1/4+1/5+1/6)=23/60 số bi
Vậy tổng số bi trong hộp đồng thời chia hết cho 4, 5, 6, 60 nên tổng số bi là 120 viên
Số bi xanh là
120x1/4=35 viên
Số bi đỏ là
120x1/5=24 viên
Số bi vàng là
120x1/6=20 viên
Số bi tím là
120-(30+24+20)=46 viên
1/ Số cần tìm phải là số có 4 chữ số. Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}+a+b+c+d=1001xa+101xb+11xc+2xd=2002\)
\(\Rightarrow1001xa\le2002\Rightarrow a\le2\)
+ Với \(a=2\Rightarrow1001xa=1001x2=2002\Rightarrow b=c=d=0\) ta có số cần tìm là 2000
+ Với \(a=1\Rightarrow101xb+11xc+2xd=2002-1001x1=1001\)
Ta có \(11xc+2xd\le11x9+2x9=117\Rightarrow101xb\ge1001-117=884\)
\(\Rightarrow b>8\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow11xc+2xd=1001-101xb=1001-101x9=92\)
\(\Rightarrow11xc=92-2xd\) là một số chẵn => c chẵn
Ta có \(2xd\le2x9=18\Rightarrow11xc\ge92-18=74\)
=> c=7 hoặc c=8 hoặc c=9 nhưng do c chẵn => c=8
\(\Rightarrow2xd=92-11xc=92-11x8=4\Rightarrow d=2\)
Vậy ta có số cần tìm là 1982. Thử 1982+1+9+8+2=2002
2/ \(\overline{a,b}x9,9=\overline{aa,bb}\Rightarrow100x\overline{a,b}x9,9=100x\overline{aa,bb}\Rightarrow\overline{ab}x99=\overline{aabb}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}x99=1100xa+11xb\Rightarrow\overline{ab}x9=100xa+b\)
\(\Rightarrow90xa+9xb=100xa+b\Rightarrow10xa=8xb\Rightarrow5xa=4xb\)
\(5xa⋮5\Rightarrow4xb⋮5\) mà 4xb chẵn => 4xb có chữ số tận cùng ở kết quả là 0 => b=5
=> a=4
Ta có \(\overline{a,b}=4,5\)
Thử 4,5x9,9=44,55