1/ Số cần tìm phải là số có 4 chữ số. Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}+a+b+c+d=1001xa+101xb+11xc+2xd=2002\)

\(\Rightarrow1001xa\le2002\Rightarrow a\le2\)

+ Với \(a=2\Rightarrow1001xa=1001x2=2002\Rightarrow b=c=d=0\) ta có số cần tìm là 2000

+ Với \(a=1\Rightarrow101xb+11xc+2xd=2002-1001x1=1001\)

Ta có \(11xc+2xd\le11x9+2x9=117\Rightarrow101xb\ge1001-117=884\)

\(\Rightarrow b>8\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow11xc+2xd=1001-101xb=1001-101x9=92\)

\(\Rightarrow11xc=92-2xd\) là một số chẵn => c chẵn

Ta có \(2xd\le2x9=18\Rightarrow11xc\ge92-18=74\)

=> c=7 hoặc c=8 hoặc c=9 nhưng do c chẵn => c=8

\(\Rightarrow2xd=92-11xc=92-11x8=4\Rightarrow d=2\)

Vậy ta có số cần tìm là 1982. Thử 1982+1+9+8+2=2002

2/ \(\overline{a,b}x9,9=\overline{aa,bb}\Rightarrow100x\overline{a,b}x9,9=100x\overline{aa,bb}\Rightarrow\overline{ab}x99=\overline{aabb}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}x99=1100xa+11xb\Rightarrow\overline{ab}x9=100xa+b\)

\(\Rightarrow90xa+9xb=100xa+b\Rightarrow10xa=8xb\Rightarrow5xa=4xb\)

\(5xa⋮5\Rightarrow4xb⋮5\) mà 4xb chẵn => 4xb có chữ số tận cùng ở kết quả là 0 => b=5

=> a=4

Ta có \(\overline{a,b}=4,5\)

Thử 4,5x9,9=44,55

=cặc kg ok

\(\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+\frac{1}{7\times10}+...+\frac{1}{97\times100}\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+\frac{3}{7\times10}+...+\frac{1}{97\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{!}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\times\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)

          Bài làm :

Đặt :

\(A=\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+...+\frac{1}{97\times100}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{97\times100}\)

\(3A=\frac{4-1}{1\times4}+\frac{7-4}{4\times7}+...+\frac{100-97}{97\times100}\)

\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

\(3A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}\div3=\frac{33}{100}\)

Vậy A=33/100

Mai em nộp rồi ạ

đợi chút nhé

1234567890 hihi

Chiều dài của ruộng là 32:(40:100)=80(m

chiều rộng đám ruộng là:32x40%=12,8(m)

diện tích của đám ruộng là: 32x12,8=409,6(m2) 

đáp số : 409,6 m2

1-2+3-4+...+97-98 + 99

= ( 1 + 3 + ... + 97 + 99 ) - ( 2+4+ ... + 98 )

= A -B 

ta thấy :

Tổng A có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị 

Tổng A có số số hang :   ( 99- 1 ) : 2 +1 = 50 ( số hạng )

Tổng A là : (99+1) * 50 : 2 = 2 500 

Ta thấy :

Tổng B có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị 

Tổng B có số số hạng là : ( 98-2) : 2 +1 = 49 ( số số hạng )

Tổng B là : ( 98+2) * 49 : 2 = 2450 

Vậy A - B 

= 2500 - 2450 

=50 

=> 1-2+3-4+...+97-98 + 99 = 50 

Phân số chỉ số bi xanh là

1:4=1/4 số bi

Phân số chỉ số bi đỏ là

1:5=1/5 số bi

Phân số chỉ số bi vàng là

1/4 x 2/3=1/6 số bi

Phân số chỉ số bi tím là

1-(1/4+1/5+1/6)=23/60 số bi

Vậy tổng số bi trong hộp đồng thời chia hết cho 4, 5, 6, 60 nên tổng số bi là 120 viên

Số bi xanh là

120x1/4=35 viên

Số bi đỏ là

120x1/5=24 viên

Số bi vàng là

120x1/6=20 viên

Số bi tím là

120-(30+24+20)=46 viên