Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\left(x,y\ge0\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\)
\(\sqrt{2}A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(2-\sqrt{4+\sqrt{3}}\right)\)
\(\sqrt{2}A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(2-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(\sqrt{2}A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(2-\sqrt{3}-1\right)\)
\(\sqrt{2}A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(1-\sqrt{3}\right)\)
\(\sqrt{2}A=1-3\)
\(A=-\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa đề : \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{5^2+2.5\sqrt{2}+2}-\sqrt{4^2+2.4\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=\left|5+\sqrt{2}\right|-\left|4+\sqrt{2}\right|\)
\(=5+\sqrt{2}-4-\sqrt{2}=1\)
=1 nha
t.i.c.k mình nha
bạn nào 10sp gúp mình đi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow2y=x^3+3x\)
\(\Rightarrow2I=2x^4+x^3\left(x^3+3x\right)+6x^2+x\left(x^3+3x\right)-\left(x^3+3x\right)^2+2\)
\(=2x^4+x^6+3x^4+6x^2+x^4+3x^2-\left(x^6+6x^4+9x^2\right)+2\)
\(=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có nhận xét sau:
\(\frac{1}{\left(a+1\right)\sqrt{a}+a\sqrt{a+1}}=\frac{1}{\sqrt{a}\sqrt{a+1}\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\sqrt{a^2+a}.\left(a+1-a\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a}\sqrt{a+1}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\sqrt{a+1}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}\). Từ đây suy ra:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-....-\frac{1}{\sqrt{2025}}=1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}\).
Vậy: \(A=\frac{44}{45}\).
Thôi không cần nữa