CM các bất đẳng thức sau:

    x²/y²+y²/x²>=x/y+ y/x( x,y >0)

    x²/y²+y²/x²+4>=3(x/y+y/x) với mọi x,y>0

Cho hình thang vuông ABCD có: góc A =góc D = 90 ĐỘ và AD+BC=BC. Gọi I là trung điểm của AD. gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên BC. Gọi K là giao điểm của DH và AB. cmr:

     1) AB.DC=AD²/4

      2) B là trung điểm của AK

1. Cho x,y>=0  CMR:

    2(x⁸+y⁸)>=(x³+y³)(x⁵+y⁵)

2. Cho x,y >0 và x+y<=1. CMR:

     8(x⁴+y⁴)+1/xy>=5

3. Cho 0<=a,b,c<=1. CMR:

     a+b+c-ab-bc-ac+abc<=1

Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Gọi G là trọng tâm của tam giác .Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh AB,AC.Gọi AA',BB',CC',MM'là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến đường thẳng d.Chứng minh

a)MM'=(BB'+CC'):2 

b)AA'=BB'+CC'

Cho hình thang ABCD(AB//CD),M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC.Cho biết CD=8cm,MN=6cm

a)Tính độ dài AB

b)Tính độ dài MP,PQ,QN

Bạn nào giúp mình với!! Nếu chưa học đường trung bình thì phải chứng minh thế nào ạ?? Cảm ơn mọi người rất nhiều!!

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD, lấy 3 điểm E, M, D sao cho AE = EM = MP = PD. Trên cạnh BC, lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC. Biết AB = 8 cm, DC = 12 cm. Tính MN, EF, PQ?

Chứng tỏ phương trình: x^2 + x + 3 = 0  vô nghiệm

thành viên mới giúp với m.n

Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm

x^2 + x + 3 = 0

C=(x³-x²y+xy²-y³)(x+y)

Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức trước tại x=2 ; x=-0,5

giúp mik giải bài toán với nha C.ơn m.ng nhiều