p là số nguyên tố lơn hơn 3 => p chia hết cho 3

=> p²=3k+1

=>p²-1=3k+1-1=3k chia hết cho 3

vậy p² -1 chia hết cho 3

Bài làm:

Đặt \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{2020}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{2020}-1}{2}\)

Thay B vào A ta được:

\(A=\frac{\frac{3^{2020}-1}{2}}{1-3^{2020}}=\frac{-\left(1-3^{2020}\right)}{2\left(1-3^{2020}\right)}=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=-\frac{1}{2}\)

Học tốt!!!!

thank 

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2S=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{101}-3}{2}\)

Ta thấy : \(S=\frac{3^{101}-3}{2}=\frac{\left(3^4\right)^{25}.3-3}{2}=\frac{\overline{...1}.3-3}{2}=\frac{\overline{...3}-3}{2}=\frac{\overline{...0}}{2}=\overline{...0}\)

Vậy chữ số cuối cùng của S là 0

x thuộc Z=>x thuộc tập hợp số nguyên âm

                   x thuộc tập hợp số nguyên dương

                   x=0

+)Nếu x thuộc tập hợp số nguyên dương thì x^3>x^2 với mọi x là số dương

+)Nếu x thuộc tập hợp số nguyên âm thì x^2>x^3(Vì |x^2|<|x^3|

+)Nếu x=0 thì x^2=x^3(Vì 0=0)

Mik cảm ơn Ninh Nguyễn Thị Thúy nhiều nha

-6x-4=-44

-6x=-44+4

-6x=-40

x=-40 : (-6)

x=20/3

Bài làm:

\(-6x-4=-44\)

\(-6x=-40\)

\(x=\frac{20}{3}\)

Học tốt 

3x=24-6+6>3.2

3x=24>6

x=24:3>6

x=8>6

Ai có lòng tốt

cho mình một 

tích đúng nhé.

Ta có 

\(3x=24-6+6>3\times2\)

\(3x=24>6\)

\(3x=24-6>0\)

\(3x=18>0\)

\(x=6>0\)

Nếu đúng thì k nhé !

Bài làm:

\(3,5\times6\times7-\left(\frac{1}{2}+\frac{10}{4}\right)\)

\(=21\times7-3\)

\(=147-3\)

\(=144\)

Học tốt 

Bài làm

3,5 . 6 . 7 - ( 1/2 + 10/4 )

= 21 . 7 - ( 2/4 + 10/4 )

= 147 - 12/4

= 147 - 3

= 144 

A=7/19.8/11+7/19.3/11+12/19

A=7/19.(8/11+3/11)+12/19

A=7/19.1+12/19

A=7/19+12/19

A=1

Ai có lòng tốt

cho mình một 

tích đúng nhé.

Bài làm 

\(A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\)

\(A=\frac{7}{19}.\left(\frac{8}{11}+\frac{3}{11}\right)+\frac{12}{19}\)

\(A=\frac{7}{19}.1+\frac{12}{19}\)

\(A=\frac{7}{19}+\frac{12}{19}\)

\(A=1\)