Phân tích đa thức thành nhân tử: \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 7 2016
Mình gợi ý bạn nhé ^^
- \(A=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=a^3+b^3+c^3-3abc\)
- B không rút gọn được.
- \(C=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b\right)^2-\left(a+c\right)^2-\left(b+c\right)^2\)
\(=-a^2-b^2-c^2\)
- \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\)
\(=3a^2+2ab-2ac+3b^2+2bc+3c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+c^2\right)+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
D
13 tháng 7 2016
a)\(x\left(x-1\right)=x^2-x=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)≥ 0
=> \(\left(x-\frac{1}{2}^{ }\right)^2-\frac{1}{4}\) ≥-⅟4
vậy min của x(x-1) là -1/4 tại x=-1/2
b) B=x(6-x)=6x-x²=-(x²-6x)=-(x²-6x+9-9)=--(x-3)² -9
ta có: -(x-3)² ≤0
=> -(x-3)²-9≤-9
daaus "=" xảy ra khi (x-3)=0=> x=3
vậy max của B là -9 tại x=3
KJ
0
HT
0
4a2b2-(a2+b2-c2)2
= (4ab-a2-b2+c2)(4ab+a2+b2-c2)
= -[(a-b)2-c2][(a+b)2-c2]
=-(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
=(b-a-c)(b+c-a)(a+b-c)(a+b+c)
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)