a)

Xét \(\Delta\)PQH và \(\Delta\)SQH vuông tại H ta có :

\(PQ=QS\) ( \(\Delta\)PQS cân tại Q )

\(\widehat{QPH}=\widehat{QSH}\) 

\(\Rightarrow\) \(\Delta PQH=\Delta SQH\) ( ch - gn )

b)

Do \(\Delta PQH\) = \(\Delta SQH\)

\(\Rightarrow\) \(PH=SH\) ( 2 cạnh tương ứng )

Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:

f(x) = ax³ + (3a+c)x² + cx + d

⇒ f(1) = a.1³ + 3a + c.1²+ c.1 + d

          = a + 3a + c + c + d

          = 4a + 2c + d

          = 4a + 2c + d                          (1)

f(2) = a.2³ + 3a + c.2² - c.2 + d

      = 8a + 3a + 4c - 2c + d

      = 4a + 2c + d                        (2)

Từ (1) và (2) ➩ f(1) = f(2) [= 4a + 2 + d]

một người bán được số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 4,5 kg , trong 

đó số gạo nếp bằng 5/8 số gạo tẻ . Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki - lô - gam mỗi loại ?    

Xét \(f\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\) \(2x-4=0\)

\(\Rightarrow\) \(2x=4\)

\(\Rightarrow\) \(x=2\)

Do nghiệm của \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của \(g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(g\left(2\right)=2^2-2a+2=0\)

\(\Rightarrow\) \(4+2-2a=0\)

\(\Rightarrow\) \(6-2a=0\)

\(\Rightarrow\) \(2a=6\)

\(\Rightarrow\) \(a=3\)

Vậy a = 3

Tui làm lại tại cái kia viết rối mắt quớ @_@;;

\(f\left(x\right)=2x-4\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(g\left(x\right)\) ta có :

 \(2^2-a.2+2=0\)

\(\Leftrightarrow4-2a+2=0\)

\(\Leftrightarrow6-2a=0\)

\(\Leftrightarrow2a=6\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

Vây : \(a=3\) thì đa thức \(f\left(x\right)=2x-4\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^2-ax+2\).

Tớ sửa đề đa thức g(x) nhé.

\(f\left(x\right)=x^5+x^3-4x-x^5+3x+7\)

\(=\left(x^5-x^5\right)+x^3+\left(-4x+3x\right)+7\)

\(=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=3x^2-x^3+8x-3x^2-14\)

\(=-x^3+\left(3x^2-3x^2\right)+8x-14\)

\(=-x^3+8x-14\)

đâu ạ

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM.Qua BVex đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AM tại D.

a, CM tâm giác AMC=tâm giác DMB

b,cm AB=BD

c, gọi Olaf trung điểm của đoạn thẳng AB, PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. Trên tia đối tía PO lấy điểm N sao cho PN=PO. CM O là trọng tâm của tam giác ABD và NA =2OM

Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\triangle\)DEF vuông tại D ta có :

DE² + DF² = EF²

\(\Rightarrow\) DF² = EF² - DE²

\(\Rightarrow\) DF = \(\sqrt{EF^2-DE^2}\) = \(\sqrt{13^2-5^2}\) = 12 .

Vậy DF = 12 cm 

Xét △DEF có D = 90°

Áp dụng định lí Py-ta-go:

EF² = DE² + DF²

13² = 5² + DF²

DF² = 13² - 5²= 169 - 25= 144

DF= \(\sqrt{144}\)= 12 cm