x = -1 và y = -3

Có: |x-y-2| +|y+3| =0

Mà: + /x-y-2/ lớn hơn hoặc = 0 với mọi x-y-2                 (Chú ý: /../ là giá trị tuyệt đối của 1 số)

       + /y+3/ lớn hơn hoặc = 0 với mọi y+3

Lại có: /x-y-2/ +/y+3/ =0

=> /x-y-2/=0

     /y+3/=0               

=> x-y-2=0

     y+3=0

=> x-y=0+2=2

     y=0-3=-3

* Ta thay y=-3 vào x-y=2:

=> x-(-3)=2

=> x+3=2

=> x=2-3=-1.

Vậy x=-1; y=-3.

Nếu đúng thì k cho mình nhé !!!

Ta có:\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)

             Thay số:\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=60^0\)

Vì đg phân giác góc A và đg phân giác góc C cắt nhau tại O

     \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

              Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=60^0\)

                     \(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{C_1}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^0-30^0=150^0\)

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2013^2}-1\right)\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(A=\left(\frac{-3}{4}\right)\left(\frac{-8}{9}\right)\left(\frac{-15}{16}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{-4052168}{4052169}\right)\left(\frac{-4056195}{4056196}\right)\)

\(A=\frac{-1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{-2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{-3\cdot5}{4\cdot4}\cdot....\cdot\frac{-2012\cdot2014}{2013\cdot2013}\cdot\frac{-2013\cdot2015}{2014\cdot2014}\)

\(A=\frac{-1\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot....\cdot\left(-2012\right)\cdot\left(-2013\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2013\cdot2014}\cdot\frac{3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2014\cdot2015}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2013\cdot2014}\)

\(A=\frac{-1}{2014}\cdot\frac{2015}{2}=\frac{-2015}{4028}\)

Ta thấy \(\frac{-2015}{4028}< \frac{-1}{2}\) \(\Rightarrow A< B\)

   \(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right).\left(-1\frac{1}{3}\right).....\left(-1\frac{1}{2008}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(-\frac{3}{2}\right).\left(-\frac{4}{3}\right)...\left(-\frac{2009}{2008}\right)\)

\(=-2009\)

 giải thích một số từ viết tắt:tam giác(tg) , góc (g) 
TH1: tia Ax và AC nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BA. CÒn tia Ay và AB nằm 2 nwả mặt phẳng bờ đối nhau bờ là AC: 
TRên tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA. tg BAM=tg CIM(c.g.c) => g ABM=gMCI=> gACI=gACM+gBAM=180- g BAC và BA=CI 
LẠi có gDAE=180-gBAC nên gACI=gDAE. Dễ dàng chứng minh được tgACI=tgEAD(c.g.c)=>DE=AI=2AM 
TH2: tia Ax và AC nằm cùng phía đối với BA. Còn BA và AE cùng phía đối với AC.trên tia đối MA lấy K sao cho KM=KA 
Kéo dài BC nó sẽ cắt EA ở I gEAB= gABC-gAIB=gABC-90-gACB . tg EAB=tgCAD(c.g.c)=>gEAB+gDAC 
TA có : gEAD=(gEAB+gDAC)+gBAC=(gABC-90-gACB)2+(1... =gB+gC=gBCK+gACM=gACK.Chứng minh tg ACK=tgEAD(c.g.c)=>AK=ED=2AM.

Cho tam giác ABC vuông góc tại B. trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC chứa điểm B vẽ tại tia Ax, Cy sao cho góc xAB=30 độ ,góc BCy=60 độ. Tìm kết luận

c1: C/m 3 diem do tao nen 1 goc bet (=180 do)

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng dành cho HSG lớp 7:

Ta cần phải chứng minh 3 điểm đó cùng nằm trên 1 đường thẳng

Sau đó ta chứng minh tiếp là góc chứa 3 điểm thẳng hàng đó = 180 độ.

Tức góc đó là góc bẹt.

* Nếu mình làm đúng thì k cho mình nhé !!!

Thank you              ^_^       ^_^        ^_^

a)    4\(^{2019}\)+ 1 = 4\(^{2016}\). 4\(^3\)+ 1 = ...6    .   64  +   1 = ....4   +   1 = ....5     \(⋮\) 5

(các số tận cùng là 4 khi nâng lũy thừa bậc 4n đều có chữ số tận cùng là 6)

a/ 4^2019 + 1

= (4^2)^1009 x 4 + 1

= (.....6)^1009 x 4 + 1

= .....6 x 4 + 1

= ......4 + 1

= .....5 

Vì 4^2019 + 1 có tận cùng là 5

Suy ra 4^2019 + 1 chia hết cho 5

Vậy 4^2019 + 1 chia hết cho 5

b/ 5^2017 + 1

= ( 5^2 ) ^1008 x 5 + 1

= 25^1008 x 5 + 1

hay = 25.25.25....25 x 5 + 1 ( có tất cả 1008 thừa số 25 ) ......... Tự làm nha!

Ta có : \(\frac{1}{n^2}-1=\frac{1-n^2}{n^2}=\frac{\left(1-n\right)\left(1+1\right)}{n^2}\)

Áp dụng :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(=\frac{-1.3}{2.2}.\frac{-2.4}{3.3}.\frac{-3.5}{4.4}.....\frac{-2013.2015}{2014.2014}\)

\(=\frac{-\left(1.2.3...2013\right)\left(3.4.5....2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3.4......2014\right)}=\frac{-2015}{2014.2}=\frac{-2015}{4028}\)

Sr còn thiếu

\(A=-\frac{2015}{4028}< \frac{-2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A< B\)