vuông tại A nhá m.n

a, AB _|_ AC , IK _|_ AC => AB // IK

b, Xét t/g AHK và t/g AHI có:

HK = HI (gt)

góc AHK = góc AHI = 90 độ

AH là cạnh chung

=> t/g AHK = t/g AHI (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

=> góc AKH = góc AIH (hai góc tương ứng) , AI = AK và góc HAK = góc HAI

=> t/g AKI cân

c, Vì AB // IK => góc BAK = góc AKI (so le trong)

Mà góc AKI = góc AIK

=> góc BAK = góc AIK

d, Xét t/g AIC và t/g AKC có:

AK = AI (theo câu b)

góc HAK = góc HAI (theo câu b)

AC là cạnh chung 

=> t/g AIC = t/g AKC (c-g-c)

Câu 1 a)x+1/3=1/4

  x= -1/12

b) x-3=1

  x=4

c)3x-1=-4

   3x=-3

    x=-1

Câu 2:

\(8^7-2^{18}=8.\left(2^{18}\right)-2^{18}=7\cdot2^{18}=14\cdot2^{17}\)

14 luôn chia hết  nên suy ra \(14\cdot2^{17}\)chia hết cho 14

Vậy...

Thanks Lê Anh Tú

\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+......+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)

Có \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{4.5}\)

    \(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{5.6}\)

     \(........\)

     \(\frac{1}{2007^2}=\frac{1}{2006.2007}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+.......+\frac{1}{2007^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{2006.2007}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{2003}{8028}>\frac{1}{5}\)

Ta có M= |x+2|+|x-9|+|x+1945|

           = |x+1945|+|x+2|+|9-x|

Vì |x+1945|>= x+1945

     |x-2|>= 0

     |9-x|>= 9-x

nên M=|x+1945|+|x-2|+|9-x| >= x+1945+0+9-x =1954

Suy ra min M =1954 (=) x=2

Vậy min M =1954 (=) x=2