Tíck nha

\(\left(X-6\right)^2=6\)

=> x-6 = \(\sqrt{6}\)

X = 6 + \(\sqrt{6}\)

\(\frac{10^{20}+1}{10^{22}+1}=\frac{10^{20}+\frac{1}{100}+\frac{99}{100}}{10^{22}+1}=\frac{1}{100}+\frac{99}{100\left(10^{22}+1\right)}\)

\(\frac{10^{22}+1}{10^{24}+1}=\frac{10^{22}+\frac{1}{100}+\frac{99}{100}}{10^{24}+1}=\frac{1}{100}+\frac{99}{100\left(10^{24}+1\right)}\)

Có \(10^{22}+1< 10^{24}+1\Rightarrow\frac{99}{100\left(10^{22}+1\right)}>\frac{99}{100\left(10^{24}+1\right)}\)

do đó \(\frac{10^{20}+1}{10^{22}+1}>\frac{10^{22}+1}{10^{24}+1}\).

Là 1 kí hiệu ấy, ví dụ có hai người trùng tên, đều tên A, ta gọi 1 người là A1

Hay là người T2 ta gọi là A2

M = 6 ( 1/3 + 2/3 + .....+ 2²⁰ /6) chia hết cho 3

M = 10 ( 1/5 + 2/5 + ....+ 2²⁰/10) chia hết cho 5

học tốt 

Chứng tỏ rằng  M chia hết cho 5:

M  =  2 + 22 + 23 + … + 220

     = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (217 + 218 + 219 + 220)

     =  2.(1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + … +217.(1 + 2 + 22 +23)                                       

      = 2. 15 + 25.15  + …+ 217.15                                      

       = 15. 2(1 + 24 + …+ 216)   = 3 . 5 .2 .(1 + 24 + …+ 216)

        M=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⋮ 5                   (ĐPCM)

\(a,\left(3^2\cdot5^2\cdot4^3\right):\left(8\cdot3^2\right)\)

\(=\frac{3^2\cdot5^2\cdot4^3}{8\cdot3^2}\)

\(=\frac{3^2\cdot5^2\cdot2^6}{2^3\cdot3^2}\)

\(=5^2\cdot2^3\)

\(=25\cdot8=200\)

\(b,\left(2^{10}\cdot13+2^9\cdot130\right):\left(2^8\cdot104\right)\)

\(=\frac{2^{10}\cdot13+2^9\cdot130}{2^8\cdot104}\)

\(=\frac{2^9\cdot\left(2\cdot13+130\right)}{2^8\cdot2^3\cdot13}\)

\(=\frac{2^9\cdot156}{2^{11}\cdot13}\)

\(=\frac{2^9\cdot2^3\cdot3\cdot13}{2^{11}\cdot13}\)

\(=\frac{2^{12}\cdot3\cdot13}{2^{11}\cdot13}\)

\(=2.3=6\)

a 200 nhe

Ta có : 2³⁰⁰ = 2^3.100

                    = (2³)¹⁰⁰

                    = 8¹⁰⁰

Lại có : 3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

\(^{2^{300}}\)và  \(3^{200}\)

 \(^{2^{300}}\) =  \(^{2^{3.100}}\)   =  \(^{\left(2^3\right)^{100}}\)   =     \(^{8^{100}}\)

\(^{3^{200}}\) =   \(^{3^{2.100}}\)   =  \(^{\left(3^2\right)^{100}}\)=    \(^{9^{100}}\)

 vì 8 < 9 nên   \(^{2^{300}}\) <  \(^{3^{200}}\)

=125.(37+64)-125

=125.101-125

=125.100+125.1-125

=12500+125-125

=12500+0

=12500

125 . 37 + 125 . 64 - 78125 : 625

= 125 . 37 + 125 . 64 - 125

= 125 . (37 + 64 - 1)

= 125 . 100

= 12500