\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(b-d\right)^4}\) (1)

\(\frac{a^4}{b^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{5a^4}{5b^4}=\frac{7c^4}{7d^4}=\frac{5a^4+7c^4}{5b^4+7d^4}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}\) (3)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3c}{3d}=\frac{a-3c}{b-3d}\) (4)

Từ (3) và (4) => đpcm

c, làm giống câu a

a) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+2c}{b+2d}\left(1\right)\)

            \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-3c}{b-3d}\left(2\right)\)

(1) và (2) => \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)

                                               Bài giải 

Diện tích ABD và ACD có chung chiều cao hạ từ D vì đã có đáy AB=AC suy ra hai hình này bàng nhau.

       Vậy ABD = ACD.

thank

Gọi số hoa điểm tốt của mỗi bạn lần lượt là x,y,z

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) và -x + y + z = 36

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{-x+y+z}{-6+7+8}=\frac{36}{9}=4\)

=> x/6 = 4 => x = 24

y/7 = 4 => y = 28

z/8 = 4 => z = 32

Vậy...

Ban oi cho minh hoi tai sao lai la am x vay?

Bài 1:

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(1\right)\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\) (đpcm)

Bài 2: 

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\) (đpcm)

Đúng rồi !!! 

Thank youuuuuuuuuuuuuuuu

jfhghfggfh

fghfghfh

fhfhfghgh

fghfghfgh

hfghfghgh

gfhfghfgh

fghf

ghf

gh

fgh

454

54

654

646

546

465

65

\(D=49+64+81+...+169\)

\(\Rightarrow D=\frac{\left(169+49\right)\left[\left(169-49\right):15+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow D=\frac{218.9}{2}\)

\(\Rightarrow D=981\)