Tìm các giá trị nguyên của x để đa thức A=12x^3-7x^2-14x+14 chia hết cho đa thức B=4x-5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=> 3x^2 - 4x - 15 -14x^2 +21x^2 = -5
<=> 10x^2 -4x -10 = 0
Bấm Máy tính là ra ...
>> Cmnr
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+6x-y^2+9\)
\(=\left(x^2+6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k\left(3k+1\right);\)\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)hoặc \(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)
TH1 :\(3k\left(3k+1\right)\)chia hết cho 3
TH2 :\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)
\(=9k^2+9k+2\)
\(=3\left(3k^2+3k\right)+2\)chia 3 dư 2
TH3 :\(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)
\(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\)chia hết cho 3.
Do đó tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2
Mà B chia 3 dư 1 nên B không là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-2.x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10,75\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+10,75\ge10,75\)
\(MinM=10,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài dễ chỉ hướng dẫn ..>>
a) đặt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ra làm nhần tử chung
b) phá ngoặc + bấm máy tính
c)giải phương trình bthuong
d)phá ngoặc chuyển vế ... thế là xong ..
Cmnr
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11^{n+2}+12^{2n+1}=121.11^n+12.144^n\)
= ( 133 - 12 ) . \(11^n\)+ 12.\(144^n\)= 133 .11\(^n\)+ ( 144 \(^n-11^n\)) .12
Ta có : 133 . \(11^n\)chia hết cho 133 ; 144\(^n-11^n\)chia hết cho ( 144 - 11 )
=> 144\(^n-11^n\)chia hết cho 133
Ta có: 12
2n+1 + 11n+2
= 122n.12 + 11n.112
= 144n.12 + 11n.121
= 144n.12 - 11n.12 + 11n.121 + 11n.12
= 12.(144n - 11n) + 11n.(121 + 12)
= 12.(144n - 11n) + 11n.133
Do 144n - 11n luôn chia hết cho 144 - 11 = 133 => 12.(144n - 11n) chia hết cho 133; 11n.133 chia hết cho 133
=> 122n+1 + 11n+2 chia hết cho 133 ( đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử s chia hết cho 49 => 4S=4n^2+12n-152 = (2n^2 + 3)^2 - 161 chia hết cho 7=> (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 7 ( do 161 chia hết cho 7) => 2n^2 + 3 chia hết cho 7 => (2n^2 + 3)^2 chia hết cho 49 nhân ra ta đc 4n^2 + 12 n +9 chia hết cho 49 => 4n^2 + 12 n +9 -161 ko chia hết cho 49 (do 161 ko chia hết cho 49) => ko xảy ra điều giả sử => đpcm
sr mk nhầm đề
Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy
hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y
tương tự:
+) 2yz ≤ y² + z²
+) 2xz ≤ x² + z²
cộng 3 vế của 3 bđt trên
--> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²)
--> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z²
--> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz
--> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)²
--> 3(xy + yz + xz) ≤ 3²
--> xy + yz + xz ≤ 3
Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1
:D