sr mk nhầm đề

Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy 
hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y 
tương tự: 
+) 2yz ≤ y² + z² 
+) 2xz ≤ x² + z² 

cộng 3 vế của 3 bđt trên 
--> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²) 
--> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z² 
--> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz 
--> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)² 
--> 3(xy + yz + xz) ≤ 3² 
--> xy + yz + xz ≤ 3 

Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1 

:D

<=> 3x^2 - 4x - 15 -14x^2 +21x^2 = -5 

<=> 10x^2 -4x -10 = 0

  Bấm Máy tính là ra ...

 >> Cmnr

\(x^2+6x-y^2+9\)

\(=\left(x^2+6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)

mk ghi thiếu nưAx là 

27x³+\(\frac{1}{8}\)

(x+y)³-(x-y)³

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k\left(3k+1\right);\)\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)hoặc \(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)

TH1 :\(3k\left(3k+1\right)\)chia hết cho 3

TH2 :\(\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\)

\(=9k^2+9k+2\)

\(=3\left(3k^2+3k\right)+2\)chia 3 dư 2

TH3 :\(\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\)

\(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\)chia hết cho 3.

Do đó tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2

Mà B chia 3 dư 1 nên B không là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

Vậy ...

Ta có :

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-2.x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+10,75\ge10,75\)

\(MinM=10,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)

  Bài dễ chỉ hướng dẫn ..>>

 a) đặt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ra làm nhần tử chung

b) phá ngoặc + bấm máy tính

c)giải phương trình bthuong

d)phá ngoặc chuyển vế  ... thế là xong ..

                 Cmnr
 

giai ra

lost nhé

ne ne ko phai de hoi ta dau nha

nononononono

\(11^{n+2}+12^{2n+1}=121.11^n+12.144^n\)

= ( 133 - 12 ) . \(11^n\)+ 12.\(144^n\)= 133  .11\(^n\)+ ( 144 \(^n-11^n\))  .12 

Ta có : 133 . \(11^n\)chia hết cho 133 ; 144\(^n-11^n\)chia  hết cho ( 144 - 11 ) 

=> 144\(^n-11^n\)chia hết cho 133

Ta có: 12

²ⁿ⁺¹ + 11ⁿ⁺²

= 12²ⁿ.12 + 11ⁿ.11²

= 144ⁿ.12 + 11ⁿ.121

= 144ⁿ.12 - 11ⁿ.12 + 11ⁿ.121 + 11ⁿ.12

= 12.(144ⁿ - 11ⁿ) + 11ⁿ.(121 + 12)

= 12.(144ⁿ - 11ⁿ) + 11ⁿ.133

Do 144ⁿ - 11ⁿ luôn chia hết cho 144 - 11 = 133 => 12.(144ⁿ - 11ⁿ) chia hết cho 133; 11ⁿ.133 chia hết cho 133

=> 12²ⁿ⁺¹ + 11ⁿ⁺² chia hết cho 133 ( đpcm)

giả sử s chia hết cho 49 => 4S=4n^2+12n-152 = (2n^2 + 3)^2 - 161 chia hết cho 7=> (2n^2 + 3)^2   chia hết cho 7 ( do 161 chia hết cho 7)  => 2n^2 + 3 chia hết cho 7 => (2n^2 + 3)^2   chia hết cho 49 nhân ra ta đc 4n^2 + 12 n +9  chia hết cho 49 => 4n^2 + 12 n +9  -161 ko chia hết cho 49 (do 161 ko chia hết cho 49) => ko xảy ra điều giả sử => đpcm