Bằng nhau

a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .

\(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

\(=6x^2+9x+14x+21-6x^2-33x+10x+55\)

\(=21+55\) 

\(=76\)

Từ đó suy ra: Đa thức trên bằng 76 với mọi x

Vậy: Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x

Ta đặt biểu thức trên là A.

Ta có :

A = ( 3x + 7 ) ( 2x + 3 ) - ( 3x - 5 ) ( 2x + 11 )

A = ( 3x.2x + 3x.3 + 7x2x + 7.3 ) - ( 3x.2x + 3x.11 - 5.2x - 5.11 )

A = ( 6x² + 9x + 14x + 21 ) - ( 6x² + 33x - 10x - 55 )

A = 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55

A = ( 6x² - 6x² ) + ( 9x + 14x - 33x + 10x ) + ( 21 + 55 )

A = 76

Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

phải có đam mê học là ghi và dọc nhiều lần vào một bài nào nghiên cứu không biết thì coi giải giải không hiểu thì phải nghiên cứu và dọc một bài tàm 2.3 lần ấy thuộc hoạc hiểu là dược

Cô loan ơi cứu em em bị hack nick rồi huhuhu.

Muốn học giỏi toán cần chăm chú nghe giảng và làm bài về nhà đầy đủ chăm phát biểu xây dựng bài.

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2+\left(bz-cy\right)^2+\left(cx-az\right)^2=0\)

Bài 1 :

Ta có :

\(n^n-n^2+n-1\)

\(=\left(n^n-1^n\right)-\left(n^2-n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+n^{n-3}...+n^1+1\right)-\left(n-1\right)n\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1-n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0-n\right)\)

Thấy \(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0\)có \(n\)số hạng, nên khi trừ đi \(n\)cũng như trừ mỗi số hạng cho 1. ( Vì n số , mỗi số trừ đi 1 thì trừ tổng cộng là \(n.1=n\))

Do đó ta có :

\(=\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)

Nhận xét :

\(n^{n-1}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)

\(n^{n-2}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-3}+n^{n-4}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)

\(...\)

\(n-1\)chia hết cho \(n-1\)

\(1-1=0\)chia hết cho \(n-1\)

\(\Rightarrow\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\)chia hết cho \(n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)chia hết cho \(n-1\)

\(\Rightarrow n^n-n^2+n-1\)chia hết cho \(n-1\)

Vậy ...

Bài 2 :

Ta có :

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[\left(x^2+4x+4\right)+2\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)^2+2\right]=0\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+2\ge0+2=2>0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy ...

= 2(x^2-y^2) + x^2 + 2xy + y^2+x^2-2xy+y^2 
= 2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 
= 4x^2

Theo mình là :

2 ( x-y )(x+y)+(x+y)²+(x-y)² = (2x-2y) (x+y) + (x+y)(x+y) + (x-y)(x-y)

                                        = (x-y)(x+y) + x²+y² + x² - 2xy + y²

                                        = x² - y² + x² +y² + (x-y)²

Xin loi bn nha minh moi hoc lop 6 nen ko bit lam bai nay thong cam cho minh nha!

mik chịu sẵn nha

Hỏa Long