(x - 1)(x + 2)(x² + x + 6) = 0

Vì x² + x + 6 > 0 nên PT có 2 nghiệm là x = (1; -2)

Ta thấy 5^x luôn lẻ với mọi x thuộc N nên 5^x + 3 là số chẵn

=> 5^x + 3 chia hết cho 2

=> (5^x + 3).(5^y + 4) chia hết cho 2

Mà 561 không chia hết cho 2

Vậy không tồn tại giá trị x; y thỏa mãn đề bài

LẠI 1 bải uyên bác nữa tiểu bàng giải à, mà đã là hay sao tui k tisk nhỉ, chỉ có ngu moi k nhận ra cái hay thui

Ta có (4² - 1)(4² + 1) = 4⁴ - 1

Ta có 15A = (4² - 1)(4² + 1)(4⁴ + 1)(4⁸ + 1)(4¹⁶ + 1)(4³² + 1) - 4⁶⁴ = 4⁶⁴ - 1 - 4⁶⁴  = -1

=> A = \(\frac{-1}{15}\)

Ghi lại cái đề cho rõ hơn đi t giải cho

\(_{\hept{2y^2}-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2\left(2\right)}}2x^4+3x^3+45x=27x^2\left(1\right)\)

ĐK: \(2y^2+1\ge1\)

Phương trình 2 tương đương:

\(\left(2y^2-x^2+1\right)^2=3y^4-4x^2+6x^2-2x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow y^4+2x^2-2x^2y^2+x^{2+2}+1-2y^2=0\)

Các lập phương được cấu tạo từ \(x^2y^2\)nên :

\(\Leftrightarrow\left(y^4-2x^2y^2+y^4\right)-2\left(y^2-x^2\right)+1=0\)

Đảo chiều:

\(\Leftrightarrow\left(y^2-x^2-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2=x^2+1\left(3\right)\)

Thế \(x^2+1=y^2\)vào phương trình (1) ta có :

\(2x^4+3x^3+45x=27\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^4+3x^3-27x^2+45x-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x^3+6x^2-18x+18\right)=0\)

Chuyển: \(x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{13}}{2}\)

\(\Leftrightarrow[x=-\sqrt[3]{16-\sqrt[3]{4}}-1\Rightarrow y=\sqrt{\left(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+1\right)^2+1}\)

cách 1 bn đặt phép tính chia ra rùi làm còn cách 2 thì để mk suy nghĩ!!!

45435656457567565687697634534645645767567567876878365546454545

à quên cách 2 ko dùng cho phép chia có dư được hì!!

456547657567557876897345345345346546456465465756

Ta có :

\(B.\sqrt{2}=\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2\)

\(=\sqrt{5}+1-\left(\sqrt{5}-1\right)-2=0\)

\(\Rightarrow B=0\)