Quãng đường người thứ nhất đi được trong 2 giờ là

10x2=20 km

Quãng đường người thứ hai đi được trong 2 giờ là

8x2=16 km

Sau 2 giờ người thứ hai còn cách người thứ nhất là

20-16=4 km

Trong cùng 1 khoảng thời gian quãng đường đi được của mỗi người tỷ lệ thuận với vận tóc của người đó. Tính từ thời điểm người thứ hai bắt đầu tăng tốc đến khi gặp người thứ nhất tại C thì

Quãng đường người thứ nhất đi được / quãng đường người thứ 2 đi được = vận tốc người thứ nhất / vận tốc người thứ 2 = 10/14=5/7

Chia quãng đường người thứ nhất đi được thành 5 phần thì quãng đường người thứ 2 đi được là 7 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

7-5=2 phần

Giá trị 1 phần là

4:2=2 km

Quãng đường người thứ 2 đi được là

2x7=14 km

Thời gian người thứ 2 khi bắt đầu tăng tốc đến C là

14:14=1 giờ

Thời gian người thứ 2 đi trên quãng đường AC là

2+1=3 giờ

Quãng đường CB là

14x2=28 km

Quãng đường AB là

16+14+28=58 km

Sau khi đi \(2h\) người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai quãng đường là: 

\(\left(10-8\right)\times2=4\left(km\right)\)

Khi người thứ hai tăng tốc, mỗi giờ người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất quãng đường là: 

\(14-10=4\left(km\right)\)

Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất sau số giờ là: 

\(4\div4=1\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đã đi trên quãng đường AC là:

\(2+1=3\left(h\right)\)

Quãng đường AC là: 

\(10\times3=30\left(km\right)\)

Quãng đường CB là: 

\(14\times2=28\left(km\right)\)

Quãng đường AB là: 

\(30+28=58\left(km\right)\)

Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm, ta được \(2n\) tia chung gốc

Chọn 1 tia trong \(2n\) tia chung gốc đã cho tạo với 2n - 1 tia còn lại, ta được \(2n-1\) ( góc )

Làm như vậy với \(2n\) tia chung gốc, ta được   \(2n\left(2n-1\right)\) ( góc )

Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:

\(\dfrac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)\) ( góc )

Trong đó có  đường thẳng nên sẽ có \(n\) góc bẹt

Số góc khác góc bẹt là: 

\(n\left(2n-1\right)-n\) ( góc )

Mỗi góc trong số \(n\left(2n-1\right)-n\) đều có một góc đối đỉnh với nó:

Số cặp góc đối đỉnh là:

\(\dfrac{n\left(2n-1\right)-n}{2}=\dfrac{n\left(2n-1-1\right)}{2}\) \(=\dfrac{n\left(2n-2\right)}{2}=n\left(n-1\right)\) ( cặp góc )

Vậy có tất cả \(n\left(n-1\right)\) cặp góc đối đinth được tạo thành ( không tính góc bẹt )

Ta có

\(\widehat{x'ON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xON}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=\dfrac{\widehat{x'ON}}{2}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOP}=\widehat{xOM}+\widehat{xON}+\widehat{NOP}=45^o+90^o+45^{^{ }o}=180^o\)

=> M; O; P thẳng hàng => MP cắt xx' tại O

\(\Rightarrow\widehat{xOM};\widehat{x'OP}\) là hai góc đối đỉnh

${}^{40}$

Gọi hai số lần lượt là a;b
Ta có:
a + b = 15,95
10b = a
10b + b = 15,95
11b = 15,95
b = 1,45
a = 1,45 x 10 = 14,5

Đáp án: Điểm cách đều 3 và (- 3) trên trục số là 0 nhé!

a/ 

Hai tg ADC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ADC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg AEC và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{AEC}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ADC}=S_{AEC}\)

Mà \(S_{AID}=S_{ADC}-S_{AIC};S_{CIE}=S_{AEC}-S_{AIC}\)

\(\Rightarrow S_{AID}=S_{CIE}\)

b/

Hai tg ADC và tg AEC có chung AC và \(S_{ADC}=S_{AEC}\) nên

Đường cao từ D->AC = đường cao từ E->AC

=> DE song song với AC

a/

Chiều dài đáy bé là

25x4/5=20 m

Chiều cao hình thang là

(20+25):2=22,5 m

Diện tích hình thang là

\(\dfrac{\left(20+25\right)x22,5}{2}=506,25m^2\)

b/ Hai tg ABM và tg ACM có AB = CM; đường cao từ M->AB = đường cao từ A->CD nên

\(S_{ABM}=S_{ACM}\) Hai tg này có chung AM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\) đường cao từ B->AM / đường cao từ C->AM = 1

Hai tg ABI và tg ACI có chung AI nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{ACI}}=\)đường cao từ B->AM / đường cao từ C->AM = 1

\(\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)

Hai tg ABC và tg BCM có đường cao từ C->AB = đường cao từ B->CD và AB=CM nên

\(S_{ABC}=S_{BCM}\)

Hai tg này có chung BC nên

đường cao từ A->BC = đường cao từ M->BC

Hai tg ACI và tg CMI có chung CI và đường cao từ A->BC = đường cao từ M->BC nên

\(S_{ACI}=S_{CMI}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}=S_{CMI}\)

c/

Hai tg ABI và ACI có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{ACI}}=\dfrac{BI}{IC}=1\)

\(\widehat{MON}=\widehat{xOM}+\widehat{xON}=140^0+40^o=180^o\)

=> M; O; N thẳng hàng

=> MN cắt xx' tạo O => \(\widehat{xON};\widehat{x'OM}\) là hai góc đối đỉnh

Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng xx'. Trên nửa mặt phẳng bờ xx', vẽ tia OM sao cho xOM =140% . Trên nửa mặt phẳng bờ xx' không chứa tia OM vẽ tia ON sao cho xON = 40%. chứng minh xON và x' OM là hai góc đối đỉnh.

∘

Rõ ràng các góc $\angle AOD,\angle BOC $ được đề cập là các góc không lớn hơn $180^o$.
Khi đó ta thấy rằng $\angle AOD,\angle BOC$ là hai góc đối đỉnh nên $\angle AOD=\angle BOC$, từ đó kết hợp giả thiết ta thu được $2\angle AOD=100^o$ hay $\angle AOD=\angle BOC=50^o$
Khi đó $\angle BOD=\angle AOC=180^o-\angle 50^o=130^o$