Gọi số HS khối 6 là a  ;  khối 7 là b  ;  khối 8 là c

Ta có \(a-\frac{1}{5}\cdot a=b-\frac{1}{6}\cdot b=c-\frac{1}{11}\cdot c\)  và \(a+b+c=710\)

Hay \(\frac{4\cdot a}{5}=\frac{5\cdot b}{6}=\frac{10\cdot c}{11}=\frac{20\cdot a}{25}=\frac{20\cdot b}{24}=\frac{20\cdot c}{22}=\frac{20\cdot\left(a+b+c\right)}{25+24+22}=\frac{20\cdot710}{71}=200\)

\(\Rightarrow a=200\cdot5:4=250;b=200\cdot6:5=240:c=200\cdot11:10=220\)

Vậy số HS khối 6 là 250 HS  ;  khối 7 là 240 HS  :  khối 8 là 220 HS

Đặt là a , b , c  và a + b + c = 710

Ta có :

\(a-\frac{1}{5}a=b-\frac{1}{6}b=c-\frac{1}{11}c\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{5}a=\frac{5}{6}b=\frac{10}{11}c\)\(\Rightarrow\)\(\frac{4a}{5}=\frac{5b}{6}=\frac{10c}{11}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{4a}{5}.\frac{1}{20}=\frac{5b}{6}.\frac{1}{20}=\frac{10c}{11}.\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{4a}{100}=\frac{5b}{120}=\frac{10c}{220}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}\)

Áp dụng tính chất :

\(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}=\frac{q+b+c}{25+24+22}=\frac{710}{71}=10\)

\(\Rightarrow\)\(a=25.10=250\)

\(\Rightarrow\)\(b=24.10=240\)

\(\Rightarrow\)\(c=22.10=220\)

a) 81¹⁰ - 27¹³ - 9²¹ ⋮ 225 

= ( 3⁴)¹⁰ - ( 3³ )¹³ - ( 3² )²¹ 

= 3⁴⁰ - 3³⁹ - 3⁴² 

= 3³⁹(3-1-3³)

= 3³⁷x9x(-25)

= 3³⁷x(-225) ⋮ 225

b) 125⁶⁶ - 5¹⁹⁷ + 25⁹⁸ ⋮ 105

= (5³)⁶⁶-5¹⁹⁷+(5²)⁹⁸

=5¹⁹⁸-5¹⁹⁷+5¹⁹⁶

=5¹⁹⁶(5²-5+1)

=5¹⁹⁶x21

=5¹⁹⁵x5x21

=5¹⁹⁵x105 ⋮ 105

I I x + 2 I - 3 I = 1

=> I x + 2 I - 3 có hai giá trị là 1 và -1

Với giá trị 1 => I x + 2 I = 4

 => x + 2 cũng có hai giá trị là -4 và 4

 Xét x + 2 = 4 => x = 2

Xét x + 2 = -4 => x = -6

Với giá trị -1 => I x + 2 I = 2

=> x + 2 cũng có hai giá trị là 2 và -2

Xét x + 2 = 2 => x = 0

Xét x + 2 = -2 => x = -4

 Vậy x thuộc { 2 ; -6 ; 0 ; -4 } 

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

729 \(\le\)3^2m < 3 . 3⁷

3⁶ \(\le\)3^2m < 3⁸

6 \(\le\)2m < 8

=> 2m = 6 

=> m = 3

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b;b=c;c=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có \(8^{15}-8^{13}=8^{13}\left(8^2-1\right)=8^{13}63⋮9\)

a) \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)

b) \(\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

a, Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}\)

\(VT=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\left(đpcm\right)\)

b, Ta có : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(VT=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\left(đpcm\right)\)