cho tam giác ABC nhọn.đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua B.kẻ Dx//AC.gọi E là giao điểm của Dx và Cy.gọi F là trung điểm của CE.chứng minh nếu góc DAC bằng 90 độ thì góc ABF bằng 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 9 2016
Bài 2 :
a) \(a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-\left(b^2+c^2-bc\right)\)
\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b+c-2b\right)\left(a+b+c-2c\right)\)
\(=\left(2p-2b\right)\left(2p-2c\right)\)
\(=4\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)
b) \(p^2+\left(p-a\right)^2+\left(p-b\right)^2+\left(p-c\right)^2\)
\(=p^2+\left(p^2-2ap+a^2\right)+\left(p^2-2pb+b^2\right)+\left(p^2-2pc+c^2\right)\)
\(=4p^2+a^2+b^2+c^2-2p\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+4p^2-4p^2\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
Vậy...
17 tháng 9 2016
\(A=\left(5x\right)^2-10x+1+\left(3y\right)^2+10\)
\(=\left(5x-1\right)^2+\left(3y\right)^2+10\)
\(\Leftrightarrow Min_A=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=0\end{cases}}\)
\(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
\(=\left[x^2\left(x-5\right)^2\right]-36\)
\(\Leftrightarrow Min_B=-36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy ...
BT
17 tháng 9 2016
e) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc x
f) \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}=\frac{29x^2+29}{x^2+1}=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc x
HT
0
VT
17 tháng 9 2016
3, A=(x-3)^2+(x-11)^2
\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)
Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130
Dấu = xảy ra khi : X=0
Vậy : Min A = -130 khi x=0
Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé