24/...x5=3 3/4

24/...x5=15/4

24/...=15/4:5=15/20

24/...=3/4

Mà: 24/32=3/4

=> ...=32

a

a

Lời giải:

Sau khi chuyển đổi số nước mắm thì tổng số lít nước mắm không đổi.
Coi số nước mắm thùng 1 sau khi đổi là 3 phần thì số nước mắm thùng 2 sau khi nhận là 5 phần

Tổng số phần bằng nhau: $5+3=8$ (phần) 

Số nước mắm thùng 1 sau khi chuyển sang thùng 1 7 lít là:
$112:8\times 3=42$ (lít)

Số nước mắm thùng 1 ban đầu: $42+7=49$ (lít) 

Số nước mắm thùng 2 ban đầu: $112-49=63$ (lít)

Lời giải:
Đổi 5h20'=$\frac{16}{3}$ giờ 

Thời gian đi: $AB:45$ (giờ)

Thời gian về: $AB:55$ (giờ)

Tổng thời gian đi và về: $AB:45+AB:55=\frac{16}{3}$

$AB\times \frac{1}{45}+AB\times \frac{1}{55}=\frac{16}{3}$

$AB\times (\frac{1}{45}+\frac{1}{55})=\frac{16}{3}$

$AB\times \frac{4}{99}=\frac{16}{3}$

$AB=\frac{16}{3}: \frac{4}{99}=132$ (km)

Lời giải:
1/9 bi xanh = 1/8 bi đỏ

Tỉ số số bi xanh so với bi đỏ là: $\frac{1}{8}: \frac{1}{9}=\frac{9}{8}$

Tổng số phần bằng nhau: $9+8=17$ (phần)

Số bi xanh: $170:17\times 9=90$ (viên)

Số bi đỏ: $170-90=80$ (viên)

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(A\leq 2xy.\frac{1}{9}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+3yz.\frac{1}{9}(\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+7xz.\frac{1}{9}(\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x})\)

\(=\frac{1}{9}(16x+7y+13z)=\frac{1}{9}.15=\frac{5}{3}\)

Vậy $A_{\max}=\frac{5}{3}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\frac{5}{12}$

Lời giải:

Sau khi chuyển sách từ ngăn này sang ngăn kia thì tổng số sách cả 2 ngăn không đổi

Số sách ngăn 1 sau khi chuyển 10% sang ngăn 2 thì số sách mỗi ngăn là:
$81:2=40,5$ (vô lý)

Bạn xem lại đề.