lấy 765-5=760

lấy 9476-65=9411

lấy 760+9411=10171

kết quả : sao + hình tam giác=10171

Nhìn lộn số rùi!!

Ngôi sao + 5 = 765

Ngôi sao sẽ là : 765 - 5 =760

Tam giác + 65 = 9476

Tam giác sẽ là : 9476 - 65 = 9411

Ngôi sao + Tam giác là:

760 + 9411 = 10171

Ta có: Dãy số trên có quy luật như sau:

13-5=8 (đơn vị)

=> Quy luật: Hai số liền kề có khoảng cách là 8 đơn vị

=> (317-5):8=39

=> Số 317 thuộc dãy số trên

Số 317 là số thứ:

39+1=40 

Đáp số: Số thứ 40

gọi số cần tìm là X :

=>(x+5):8+1=317

=>x=2523 

Lời giải:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a\times b}+a+b=a\times b$

$\frac{a+b}{a\times b}+(a+b)+\frac{1}{a\times b}+1=a\times b+1$

$(a+b)\times (\frac{1}{a\times b}+1)+(\frac{1}{a\times b}+1)=a\times b+1$

$(\frac{1}{a\times b}+1)\times (a+b+1)=a\times b+1$

$\frac{(a\times b+1)\times (a+b+1)}{a\times b}=a\times b+1$

$(a\times b+1)\times (\frac{a+b+1}{a\times b}-1)=0$

$\Rightarrow a\times b+1=0$ hoặc $\frac{a+b+1}{a\times b}=1$

Hiển nhiên $a\times b+1>0$ với $a,b$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow \frac{a+b+1}{a\times b}=1$

$\Rightarrow a+b+1=a\times b$

$a\times b-a-b=1$

$a\times (b-1)-(b-1)=2$

$(b-1)\times (a-1)=2=1\times 2=2\times 1$

TH1: 

$a-1=2, b-1=1\Rightarrow a=3; b=2$

TH2: 

$a-1=1, b-1=2\Rightarrow a=2; b=3$

vì tam giác ABE đều nên góc ABE = AEB = 60⁰

suy ra goc EBC = 90 - 30 = 60⁰

vì tam giác BFC đều nên goc FBC = FCB = 60^o

Ta có tam giác EBF cân tại B (vì BE =BF ) và goc EBF = EBC + CBF = 60+30 = 90^o

suy ra goc BEF = \(\frac{180-90}{2}\)=45^o

ta có goc AEF = AEB + BEF = 60 + 45 = 105^o

ta có tam giac AED cân tại A(vì AD = AE) và goc EAD = 30^o nên goc AED = \(\frac{180-30}{2}\)= 75^o

Ta có goc AED + goc AEF = 75 + 105 = 180^o

suy ra D, E, F thẳng hàng

xét hiệu: \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}-\frac{b^2}{a+b}-\frac{c^2}{b+c}-\frac{a^2}{c+a}\)

\(=\frac{a^2-b^2}{a+b}+\frac{b^2-c^2}{b+c}+\frac{c^2-a^2}{c+a}\)

\(=a-b+b-c+c-a=0\)

suy ra đpcm

Và $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}$ thế nào hả bạn?

gọi hình chữ nhật lúc đầu là ABCD. sau khi giảm chiều dài 14m, tăng chiều rộng 8 m ta được hv AEFS.

vậy diện tích hcn giảm bằng S_EBCP - S_DPFS

vẽ M sao cho ME =8. khi đó ta được hv AMND và hv NPFQ cạnh bằng 8m

vẽ hcn EIHP cạch EI = 8(như trên hình)

vậy diện tích hcn giảm lúc này bằng S_IBCH - S_NPFQ = 18

mà S_NPFQ = 8.8 = 64 nên S_IBCH = 18 + 64 = 82 = IP.IH =6. IH suy ra IH = 82 : 6 = \(\frac{41}{3}\)= AD

vậy AB = AM + ME + EB = \(\frac{41}{3}\)+ 8 + 14 = \(\frac{107}{3}\) 

---> diện tích và chu vi hcn

lấy chiều dài nhân chiều rộng

nếu chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất là 0  thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là 5

nếu chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất là 1 thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là 4

nếu chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất là 2  thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là3

nếu chữ số  hàng đơn vị  của số  thứ nhất là 3 thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là2

nếu chữ số  hàng đơn vị  của số  thứ nhất là 4 thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là1

nếu chữ số  hàng đơn vị  của số  thứ nhất là 5 thì chữ số hàng đơn vị thứ 2 là0