Chiều rộng hình chữ nhật ABGH là:

\(96-56=40\left(dm\right)\)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

\(56\times40=2240\left(dm^2\right)\)

 phân số thứ 1 :10 / 16 ; phân số thứ 2 : 15 / 24 ;phân số thứ 3 :

 20 / 32

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24};\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{32};\dfrac{5}{8}=\dfrac{25}{40}\)

Số số hạng là x-10+1=x-9(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+10\right)}{2}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+10\right)}{2}=5106\)

=>\(\left(x-9\right)\cdot\left(x+10\right)=5106\cdot2=10212\)

=>\(x^2+x-90=10212\)

=>\(x^2+x-10302=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=101\left(nhận\right)\\x=-102\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: x=101

Chiều cao của bể sau khi cho thêm hòn đá vào thì tăng thêm:

12-9=3(cm)

Thể tích của hòn đá cảnh là:

3x30x15=1350(cm³)

40 lần

7140-4/5=35696/5=7139,2

bằng 7139,2 nha

Chiều rộng của hình chữ nhật ABGH là:

                  96-56=40(dm)

Diện tích của hình chữ nhật ABGH là:

                 56x40=2240(dm2)

                       Đáp số:2240dm2 

Chiều rộng hình chữ nhật ABGH là:

96 - 56 = 40 (dm)

Diện tích hình chữ nhật ABGH là:

56 x 40 = 2240 (dm²)

Đáp số : 2240 dm²

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{59.60}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{60}\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{60}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{60}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\)

Ta tách A thành 3 nhóm\(A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)\(A>\dfrac{1}{40}.10+\dfrac{1}{50}.10+\dfrac{1}{60}.10\)

\(A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\)

\(A>\dfrac{37}{60}>\dfrac{7}{12}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{7}{12}\)

\(85-\dfrac{2}{5}=\dfrac{85}{1}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{425}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{423}{5}\)