-số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

-tập hợp các số thực kí hiệu là R

-với hai số thực bất kì,ta luôn có:x=y hoặc x<y hoặc x>y

Số thực là số bao quát cả số hữu tỉ và số vô tỉ .

ta có -2x=5y

\(\Rightarrow\frac{y}{-2}=\frac{x}{5}\) 

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có 

   \(\frac{y}{-2}=\frac{x}{5}=\frac{y-x}{-2-5}=\frac{-14}{-7}=2\)

từ \(\frac{y}{-2}\)=2 ta có y=2.(-2)=-4

từ \(\frac{x}{5}=2\)ta có x=2.5=10

Có  : -2x = 5y =.>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\Rightarrow\frac{y-x}{-2-5}=\frac{-14}{-7}=2\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

   \(\frac{y}{-2}=2\Rightarrow y=-4\)

Vậy x = 10 và  y = -4

căn bật hai của một số a ko âm là số b sao cho b\(^2\)= a

• Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

          ĐỊNH NGHĨA

              Với  số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

              Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

         Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:

            Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x²  = a;

            Nếu x ≥ 0 và x²  = a thì x = √a.

         Ta viết

                x = √a <=> x ≥ 0 và x²  = a

       2. So sánh các căn bậc hai số học

          Ta đã biết:

          Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.

          Ta có thể chứng minh được:

          Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b.

          Như vậy ta có định lí sau đây.

          ĐỊNH LÍ

số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn: 1.45567841212142...

số vô tỉ là số ko vô hạn tuần hoàn

VD:1,2345678922468590.....

2⁵⁰⁰=(2⁵)¹⁰⁰=32¹⁰⁰

5²⁰⁰=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

^vì 32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ \(\Rightarrow\)2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(x^a\right)^a=\left(x\right)^{a.a}\)

Lũy thừa của một tích: 

\(\left(a.b\right)^x=a^x.b^x\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(a:b\right)^x=a^x:b^x=\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}\)

\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

\(x^n.x^m=x^{n+m}\)

\(x^n:x^m=x^{n-m}\)