Xét nếu \(a\)lẻ \(\Rightarrow a+5\)là lẻ + lẻ = chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+5\right)=\)lẻ . chẵn = chẵn hay \(a\left(a+5\right)⋮2\)

Xét nếu \(a\)chẵn \(\Rightarrow a+5\)là chẵn + lẻ = lẻ

\(\Rightarrow a\left(a+5\right)=\)chẵn . lẻ = chẵn hay \(a\left(a+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

ko có kết quả nha vì nếu n là số lẻ thì n+2=s lẻ n+6=s lẻ mà s lẻ.s lẻ=s lẻ

Sai đề bài 

Ta có:ababab=abx10000+abx100+ab=abx10101\(⋮\)3

Vậy  ababab là bội của 3

Ta có: ababab = ab.10000+ab.100+ab.1   

                        = ab.(10000+100+1)         

                        = ab.10101               

Mà : 10101 chia hết cho 3 (chỗ này bạn sử dụng dấu chia hết nhé!)      

Suy ra (còn chỗ này là dấu suy ra) :ab.10101 chia hết cho 3          

Vậy ababab chia hết cho 3                

Chúc bạn hc tốt nhá !! (^.^)

Ta có: \(\left(3n-4\right)⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(3n-4=3\left(n+1\right)-7\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)-7⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow7⋮\left(n+1\right)\)

Lập bảng:

Vậy....

TL :

B1 :

a) \(113+x⋮7\)

\(\Rightarrow x=6\)vì \(113+6=119⋮7\)

b) \(113+x⋮13\)

\(\Rightarrow x=4\)vì \(113+4=117⋮13\)

Ta thấy (2017n + 2019) và (2017n + 2018) là 2 số tự nhiên liên tiếp 

Th1:  (2017n + 2019) là số chẵn;  (2017n + 2018)  là số lẻ

=> (2017n + 2019) \(⋮\)2 ; (2017n + 2018) \(⋮̸\)2

=> (2017n + 2019) (2017n + 2018) \(⋮\)2 (Vì (2017n + 2019) \(⋮\)2)

Th2: (2017n + 2019) là số lẻ;  (2017n + 2018)  là số chẵn

=> (2017n + 2018) \(⋮\)2 ; (2017n + 2019) \(⋮̸\)2

=> (2017n + 2019) (2017n + 2018) \(⋮\)2 (Vì (2017n + 2018) \(⋮\)2)

Vậy ....

Đặt A=1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹)-(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)

\(\Rightarrow\)A=2¹⁰¹-1

Vậy A=2¹⁰¹-1

Đặt : D = 1 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

\(\Leftrightarrow\)2D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

\(\Leftrightarrow\)2D - D = ( 2 + 2² + 2³ + .. + 2¹⁰¹ ) - ( 1 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

\(\Rightarrow\)D = 2¹⁰¹ - 1

Vậy : D = 2¹⁰¹ - 1