cho góc tù aOc, kẻ tia Ox là tia phân giác của aOc và Oy là tia phân giác của bOc. Chứng minh rằng xOy là góc nhọn > 45o
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có sơ đồ sau:
người thứ 1: |----|----|----|----|----| (5 phần)
người thứ 2: |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| (14 phần)
Tổng số phần bằng nhau là : 5 + 14 = 19 phần
vậy số tiền của người thứ nhất là : (200 000 : 19 ) x 5 = 52 632 đồng
Vậy số tiền của người thứ hai là 200 000 - 52 632 = 147 368 đồng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải : Có hai cách điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ
số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu
số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số
có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu 2 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 4; 6;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)
2046 ; 2048; 2064; 2084; 2068; 2086; ...
Nếu 4 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2; 6;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)
4026; 4028;4062; 4082; 4086; 4068;...
Nếu 6 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2;4;8 xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)
Nếu 8 đứng ở hàng nghìn ta có 24 số : (chữ số 0; 2;4; 6; xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng trăm, chục, đơn vị)
Vậy ta có tất cả 24 + 24 + 24 + 24 = 96 số có 4 chữ số thoả mãn
Tổng của tất cả các số nói trên có : (2+4 +6 + 8) x 24 = 480 nghìn
tương tự, tổng ấy có (2+4+6+ 8 ) x 18 = 360 trăm, và 360 chục ; 360 đơn vị (Vì các chữ số 2,4,6,8 đều xuất hiện 6 lần ở các hàng trăm ,chục, đơn vị khi chữ số còn lại trong số đó đứng ở hàng nghìn nên các chữ số 2,4,6,8 xuất hiện 18 lần ở mỗi hàng)
Vậy Tổng trên bằng 480 000 + 36000 + 3600+ 360 = 519960
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=> (8x2 - 2x).(64x2 -16x +1) =9
=> 512x4 -128x3 +8x2 - 128x3 +32x2 -2x =9
=> 512x4 -256x3 +40x2 -2x - 9 = 0
=> ( 512x4 -256x3) + (40x2 - 20x) + (18x - 9) = 0
=> 256x3.(2x - 1) + 20x.(2x - 1) + 9.(2x- 1) = 0
=> (2x - 1).(256x3 + 20x + 9) = 0 => (2x - 1).(256x3 + 64x2 - 64x2 - 16x + 36x + 9) = 0
=> (2x - 1).[(256x3 + 64x2 ) - (64x2 + 16x) + (36x + 9)] = 0
=> (2x - 1).[64x2 (4x + 1) - 16x(4x + 1) + 9(4x + 1)] = 0 => (2x - 1).(4x+1)(64x2- 16x + 9) = 0
=> 2x -1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0 hoặc 64x2- 16x + 9 = 0
Vì 64x2- 16x + 9 = (8x - 1)2 + 8 > 0 nên 64x2- 16x + 9 = 0 vô nghiệm
Vậy x = 1/2 hoặc -1/4