a. Xét 2 tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC (gt)

góc BAD = góc DAC (AD là tia phân giác của góc BAC)

AM chung

=> Tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

=> BM = MC (tương ứng) ₍₁₎

góc AMB = góc AMC (tương ứng)

b. Xét 2 tam giác MBD và tam giác MCD có:

AB = AC => ABC là tam giác cân => góc ABC = góc ACD ₍₂₎

Ta có: góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180^o)

mà góc AMB = góc AMC (chứng minh trên) => góc BMD = CMD ₍₃₎

Từ (1), (2), (3) => Tam giác MBD = tam giác MCD (g.c.g)

Câu b sửa đề thành c/m tam giác MBD = tam giác MCD nha!

x=2009 và y=5 hoặc -5.

x=2011 và y=3 hoặc -3.

x=2012 và y=1 hoặc -1.

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)

Do \(8\left(x-2009\right)⋮2,\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow\left(25-y^2\right)⋮2,\forall y\inℝ\)

=> y² lẻ

=> y=1

Khi đó:\(25-1=8\left(x-2009\right)\)

=>\(24=8\left(x-2009\right)\)

\(\Rightarrow x-2009=3\)

\(\Rightarrow x=2012\)

Vậy x=2012;y=1

a, Để A lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\) phải nhỏ nhất

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow A=3,5-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)có giá trị lớn nhất là 3,5

b, Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)phải lớn nhất

\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)nhỏ nhất

tương tự câu a ta có \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=0\Rightarrow\)\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=8\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\)

đi mà tra goole

(-2/3)^3 nha.

x = (-2/3)^5 : (-2/3)^2 = (-2/3)^5-2

x = (-2/3)^3

Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{\left(2a-b\right)^3+b^3}{\left(2c-d\right)^3+d^3}\)

BÀI LÀM:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\frac{\left(2a-b\right)^3+b^3}{\left(2c-d\right)^3+d^3}=\frac{\left(2bk-b\right)^3+b^3}{\left(2dk-d\right)^3+d^3}=\frac{b^3.\left(2k-1\right)^3+b^3}{d^3.\left(2k-1\right)^3+d^3}=\frac{b^3.\left[\left(2k-1\right)^3+1\right]}{d^3.\left[\left(2k-1\right)^3+1\right]}=\frac{b^3}{d^3}\left(1\right)\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>  \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{\left(2a-b\right)^3+b^3}{\left(2c-d\right)^3+d^3}\left(đpcm\right)\)

a) \(-\frac{8}{18}-\frac{15}{27}\)

\(=-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}\)

\(=-\frac{9}{9}=-1\)

b) \(\frac{1}{2}\cdot\sqrt{100-\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^0}}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\sqrt{100-\sqrt{\frac{1}{16}+1}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt{100-\sqrt{\frac{17}{16}}}\)

Cái này ra số thập phân dài lắm

c) \(\frac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\frac{5^4\cdot5^4\cdot4^4}{5^5\cdot5^5\cdot4^5}=\frac{1}{100}\)

a) \(\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}\)

\(=\frac{-4}{9}-\frac{5}{9}\)

\(=\frac{-9}{9}\)

\(=-1\)

b) \(\frac{1}{2}\sqrt{100-\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^0}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt{100-\sqrt{\frac{1}{16}+1}}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt{100-\sqrt{\frac{17}{16}}}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{4}.100-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{17}{16}}}\)

\(=\sqrt{25-\frac{\sqrt{17}}{16}}\)

c) \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

\(=\frac{5^4.2^8.5^4}{5^{10}.2^{10}}\)

\(=\frac{5^8.2^8}{2^{10}.5^{10}}\)

\(=\frac{10^8}{10^{10}}\)

\(=\frac{1}{10^2}\)

\(=\frac{1}{100}\)

Bấm vô đây:

Câu hỏi của Nguyễn Kiều Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath