có ai giúp tôi ko tôi đang cần gấp

\(=75.\left(34+66\right)-65.100\)

\(=75.100-65.100\)

\(=100.\left(75-65\right)\)

\(=100.10\)

\(=1000\)

Ta có: \(5^{2014}=\left(5^2\right)^{1007}=25^{1007}\)

Mà\(25\equiv1\left(mod24\right)\)

\(\Rightarrow25^{1007}\equiv1\left(mod24\right)\)

Lại có: \(47\equiv-1\left(mod24\right)\)

\(\Rightarrow25^{1007}+47\equiv0\left(mod24\right)\)

\(\Rightarrow5^{2015}+47\)chia cho 24 dư 0 

Gọi \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d.\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

do \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)hay \(21n+4\)và \(14n+3\)nguyên tố cùng nhau

so du la 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11vi so du<12

Mình đang bận nên chỉ viết đc kết quả thôi dư 5

Vì 42 x 42 x 42 =74088

Vậy cạnh hình lập phương đó = 42 cm

tại sao bạn lại trả lời như vậy vậy zamn?

a) \(3n+1⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)+n-2⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow n-2⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n-4⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)\) mà \(n\in N\Rightarrow2n+3\in N,2n+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow2n+3=7\Leftrightarrow n=2\)

b) \(n^2+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)+5-n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+5-n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5-n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow6-\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow6⋮n+1\) mà \(n\in N\Rightarrow n+1\in N,n+1\ge1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a) Ta có: 3n + 1 \(⋮\)2n + 3

=>2(3n + 1) \(⋮\)2n + 3

=> 6n + 2 \(⋮\)2n + 3

=> 3(2n + 3) - 7 \(⋮\)2n + 3

=> 7 \(⋮\)2n + 3

=> 2n + 3 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

=> 2n \(\in\){-2; -4; 4; -10}

=> n \(\in\){-1; -2; 2; -5}

b) Ta có: n² + 5 = n(n + 1) - (n + 1) + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6

Do (n - 1)(n + 1) \(⋮\)n + 1 => 6 \(⋮\)n + 1

                          => n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

                        => n \(\in\){0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7}

số dư là 5

\(5^4\equiv1\left(mod12\right)\)

\(\left(5^4\right)^{503}\equiv1^{503}\left(mod12\right)\)

\(5^{2012}.5^3\equiv1.5^3\left(mod12\right)\)

\(5^{2015}\equiv5^3\left(1\right)\)

\(5^2\equiv1\left(mod12\right)\)

\(5^2.5^1\equiv1.5^1\left(mod12\right)\)

\(5^3\equiv5\left(2\right)\)

từ (1),(2)

\(\Rightarrow5^{2015}\equiv5^3\)

                  \(\equiv5\)

vậy \(5^{2015}\) chia12 dư 5

Chia hết hay dư 0

Hình như sai đề bạn ak 

Có phải vầy không bạn

4x + 5 \(⋮\)12x +31

gọi a là số ngày ít nhất 3 bạn cùng trực

a chia hết cho 5; a chia hết cho 10; a chia hết cho 8 và a nhỏ nhất } suy ra a là BCNN( 5;10;8)

5= 1.5;10=2.5;8=2^3 } BCNN = 1. 2^3. 5 = 40

40 ngày sau 3 bạn lại cùng trực vào 1 ngày

đến ngày đó An đã trực số ngày là 40 : 5 = 8 ( ngày )

đến ngày đó Bình đã trực số ngày là 40 : 10 = 4 ( ngày )

đến ngày đó Cường đã trực số ngày là 40 : 8 = 5 ( ngày )

Mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 10, 8 là 40. Vậy 40 ngày nữa ba em sẽ lại cùng trực vào 1 ngày. Đến ngày đó An trực được 8 lần, Bảo 4 lần, Ngọc 5 lần