a/ Ta thấy n = 0 không thuộc dãy số nên ta xét n \(\ge1\). Ta có

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

= \(\frac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}\)

= \(n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)

Vậy tổng 2 số liên tiếp trong dãy là số chính phương

tui rất muốn làm, nhưng dạng tổng quát sai nên k làm dc

ví dụ: trg dãy số ...6,10...(6 rồi đến 10) nhưng thay vào

n(n+1)/ 2 = 6.7/2 =21 chứ không =10?

đó là câu b

nụ hôn trên giường

a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.

b/ Dễ thấy.

c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE =>  AECM là hình thang

d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành

e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)

Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM

=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ

=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ 

Thay 1 = ab+bc+ac rồi phân tích thành nhân tử.

Kết quả bằng A=1

Hình như đề bài có vấn đề HAU TRAN ơi!

a) Ta thấy H là trực tâm tam giác ABC nên CH vuông góc AB. Suy ra DB song song CH.

Tương tự BH song song DC (Cùng vuông góc AC)

Vậy nên tứ giác BHCD là hình bình hành.

Do BHCD là hình bình hành nên \(\Delta BHC=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)

Lại có H' đối xứng với H qua BC nên \(\Delta BHC=\Delta BH'C\left(c-c-c\right)\)

Vậy thì \(\Delta CDB=\Delta BH'C\)

Gọi J là giao điểm của HH' và BC. Kẻ DK vuông góc BC tại K.

Khi đó ta có ngay H'J = KD. Vậy nên JKDH' là hình bình hành hay JK//H'D

Suy ra tứ giác BCDH' là hình thang.

Lại có : H'C = BD (Cùng bằng HC) nên BCDH' là hình thang cân.

b) Do BHCD là hình bình hành nên giao điểm của HD và BC là trung điểm mỗi đường. Ta gọi điểm đó là M.

Xét tam giác AHD có AM là trung tuyến, \(AG=\frac{2}{3}AM\) nên G là trọng tâm tam giác.

Vậy thì HG đi qua trung điểm AD, hay H, G, I thẳng hàng.

d) Để hình bình hành BHCD là hình thoi thì BH = HC. Vậy thì AH là đường cao đồng thời trung trực nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Để hình bình hành BHCD là hình chữ nhật thì HC vuông góc BH. Lại có HC//BD nên BD//BH. Vậy thì BH trùng AB. Tương tự CH trùng AC.

Suy ra để BHCD là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A.

C1 : 

= x²y+xy²-x-y

=xy(x+y)-(x+y)

=(x+y)(xy-1)

c1 = xy(x+y) - (x+y)

= (x+y)(xy-1)

c2 đề sai

c3 = a(x²+y)-b(x²+y)

= (x²+y)(a-b)

mk làm mẫu cho mấy câu thui nha (mỏi tay quá) hiii. vì đây là toán dạng cơ bản 

\(2x^3-50x=0\)

<=>  \(2x\left(x^2-25\right)=0\)

<=>   \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

đến đây

bạn tự giải nhé

hk tốt