\(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4x^2+4x+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x=1 hoặc x=2

\(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4\)

\(\text{ Phân tích thành nhân tử}\)

\(\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)

Chu vi hình thoi là: (16+30)x2=92(cm)

                                           Đáp số:92cm.

K mình nha.

cạnh hình thoi là: x =\(\sqrt{8^2+15^2}\)= 17cm

chu vi hình thoi: 

17.4 = 68cm

D thuộc BC thì mới có thể cắt AB vf Ac khi // với chúng chứ

a) ta có: AE//DF,AF//ED

=> tứ giác AEDF là hìh bình hành

b)xét D trùng C thì có A trùng E còn f thì trùng với c vì DF cắt Ac tại F

=>tứ giác AEDF o tồn tại(vì có 3 điểm thẳng hàng là A;E;F)

xét D trùng B thì A trùng E và F thì trùng b

=>tứ giác EDF ko tồn tại(vì a;e;f thẳng hàng)

xét truờng hợp d nằm giữa BC(thuộc Bc chứ ko phải trung điểm)

ta có được h

\(x^2-25+2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5+2\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}}\)

\(x\left(x-1\right)+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

P/s tham khảo nha

a+b+c=0=>a+b=-c

=>(a+b)²=(-c)²

=>a²+2ab+b²=(-c)²=c²

=>a²+2ab+b²-c²=0

=>a²+b²-c²=-2ab

=>(a²+b²-c²)²=(-2ab)²

=>a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2b²c²-2a²c²=4a²b²

=>a⁴+b⁴+c⁴=4a²b²-2a²b²+2b²c²+2a²c²=2a²b²+2b²c²+2a²c²

=>2(a⁴+b⁴+c⁴)=a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+a²c²)=(a²+b²+c²)²=4

=>a⁴+b⁴+c⁴=4:2=2

Vậy.....

Có:  \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

Thay: \(a^2+b^2+c^2=2\), có:

\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Rightarrow2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=-1\)

Xét: \(a^2+b^2+c^2=2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4\) (1)

Mặt khác: \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a^4+b^4+c^4=4-1=3\)

Vậy:...

Mình giải tóm tắt thôi! (câu a)

Chứng minh ADME là hình chứ nhật

Chứng minh tam giác DBM vuông cân tại D để suy ra DB=DM=AE

Chứng minh tam giác EMC vuống cân tại E để suy ra EM=AD=EC

Ta có: P AEDM= AE+ EM+ MD+ DA

mà EM=EC, MD=DB

suy ra P AEDM= (AE+ EC)+ (DB+ DA)

                      = AC+ AB

mà AB, AC không đổi 

suy ra CV của tứ giác AEDM cũng không đổi

\(3x^2+6xy+3y^2-3z^2\)

\(=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)\)

\(=3\left(\left(x+y\right)^2-z^2\right)\)

\(=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(3x^2+6xy+3y^2-3z^2\)

\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)

\(\left(-3\right)\left(z-y-x\right)\left(z+y+x\right)\)

\(2x^2+4x+2-2y^2\)

\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)

\(\left(-2\right)\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)\)

\(2x^2-2xy-4x+4y\)

\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)

\(\left(-2\right)\left(x-2\right)\left(y-x\right)\)

A=(2ab-a^2-b^2+c^2).(2ab+a^2+b^2-c^2)

A=(c^2-(a-b)^2).((a+b)^2-c^2)

A=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)

Do c+b-a>0

c+a-b>0

a+b-c>0

a+b+c>0

=>A>0

@Hà Nhung Huyền Trang