Cho a+b+c=0 và ab+bc+ca=0. Chứng minh: a=b=c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4x(x-150)-x+150=0
<=>4x(x-150) -(x-150)=0
<=>(x-150)(4x-1)=0
<=>x-150=0 hay 4x-1=0
<=>x=150 hay x=1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xz-yz+5y-5x=\(z\left(x-y\right)+5\left(y-x\right)\)=\(z\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)=\(\left(z-5\right)\left(x-y\right)\)
b) \(3x^2-6x+3-3y^2\)=\(3\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)=\(3\left(\left(x-1\right)^2-y^2\right)\)=\(3\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a5-a=a(a4-1)=a[(a2)2-1]=a(a2-1)(a2+1)
=a(a-1)(a+1)(a2-4+5)=a(a-1)(a+1)(a2-4)+5a(a-1)(a+1)
=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5a(a-1)(a+1)
+Số hạng đầu là tích 2 SN liên tiếp nên chia hết cho 30
+Số hạng thứ 2 có tích 3 SN liên tiếp chia hết cho 6 nên chia hết cho 30
=>a5-a chia hết cho 30 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-3y\right)^2-3\left(x-3y\right)=\left[\left(x-3y\right)-3\right]\left(x-3y\right)=\left(x-3y-3\right)\left(x-3y\right)\)
bạn có chép sai đề ko
Từ a+b+c=0 =>c=-a-b.thay vào có:
b+bc+ca= ab-(a+b)^2= -(a^2+ab+b^2)= -1/2[(a+b)^2+a^2+b^2)]
vì (a+b)^2>=0, a^2>=0,b^2>=0 nên biểu thức này luôn luôn =<0.
Dấu = xảy ra khi a=b=c=0.